北師大新版九年級(jí)下冊(cè)《第3章 圓》2021年單元測(cè)試卷（1）

一、選擇題（本題共計(jì)9小題，每題3分，共計(jì)27分，）

• 1．車輪要做成圓形，實(shí)際上就是根據(jù)圓的特征（　?。?/h2>

  A．圓上各點(diǎn)到圓心的距離相等

  B．直徑是圓中最長(zhǎng)的弦

  C．同弧所對(duì)的圓周角相等

  D．圓是中心對(duì)稱圖形
  組卷：681引用：4難度：0.9

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• 2．如圖，PA與⊙O切于點(diǎn)A，PBC是⊙O的割線，如果PB=BC=2，那么PA的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．2

  B．2 2

  C．4

  D．8
  組卷：100引用：2難度：0.9

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• 3．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．圓有無(wú)數(shù)條直徑

  B．連接圓上任意兩點(diǎn)之間的線段叫弦

  C．圓的每一條直徑都是它的對(duì)稱軸

  D．能夠重合的圓叫做等圓
  組卷：115引用：2難度：0.7

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• 4．下列說(shuō)法：①過(guò)三點(diǎn)可以作圓；②相等的圓心角所對(duì)的弧相等； ③在⊙O內(nèi)經(jīng)過(guò)一點(diǎn)P的所有弦中，以與OP垂直的弦最短；④三角形的外心到三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等．其中正確的有（　?。?/h2>

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：270引用：4難度：0.7

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• 5．如圖所示，⊙O是等邊△ABC的內(nèi)切圓，切點(diǎn)分別為E、F、G，P是

  ?

  EG

  上任意一點(diǎn)，則∠EPF的度數(shù)等于（　　）

  A．120°

  B．90°

  C．60°

  D．30°
  組卷：58引用：2難度：0.7

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• 6．如圖，⊙O的直徑AB垂直于弦CD，垂足是E，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．CE=DE

  B． ? CB = ? BD

  C．OE=BE

  D．∠COE=∠DOE
  組卷：205引用：2難度：0.5

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• 7．P是⊙O內(nèi)一點(diǎn)，⊙O的半徑為15，P點(diǎn)到圓心的距離為9，通過(guò)P點(diǎn)、長(zhǎng)度是整數(shù)的弦的條數(shù)是（　?。?/h2>

  A．5

  B．7

  C．10

  D．12
  組卷：770引用：7難度：0.7

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三、解答題（本題共計(jì)6小題，共計(jì)60分，）

• 20．如圖，⊙O為△ABC的外接圓，D為OC與AB的交點(diǎn)，E為線段OC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且∠EAC=∠ABC．
  （1）求證：直線AE是⊙O的切線．
  （2）若D為AB的中點(diǎn)，CD=6，AB=16
  ①求⊙O的半徑；
  ②求△ABC的內(nèi)心到點(diǎn)O的距離．
  組卷：3611引用：6難度：0.1

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• 21．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB為⊙O的直徑，AB=5，AC=3．連接OC，弦AD分別交OC，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，其中點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)．
  （1）求證：∠CAD=∠CBA．
  （2）求EF：FD的值．
  組卷：1463引用：7難度：0.4

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