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2015-2016學年四川省成都七中高一(上)入學數(shù)學試卷

發(fā)布:2024/4/20 14:35:0

一.選擇題(每小題5分,共60分)

  • 1.設 a、b、c 是不為零的實數(shù),那么x=
    n
    |
    a
    |
    +
    |
    n
    |
    b
    -
    n
    |
    c
    |
    的值有(  )

    組卷:19引用:0難度:0.9
  • 2.已知m2+2mn=13,3mn+2n2=21,則2m2+13mn+6n2-44的值為(  )

    組卷:3634引用:16難度:0.9
  • 3.已知a、b是實數(shù),x=a2+b2+20,y=4(2b-a).則x、y的大小關系是(  )

    組卷:1473引用:22難度:0.7
  • 4.如果0<p<15,那么代數(shù)式|x-p|+|x-15|+|x-p-15|在p≤x≤15的最小值是( ?。?/h2>

    組卷:1051引用:8難度:0.9
  • 5.正整數(shù)a、b、c是等腰三角形的三邊長,并且a+bc+b+ca=24,則這樣的三角形有(  )

    組卷:23引用:0難度:0.9
  • 6.分式
    6
    x
    2
    +
    12
    x
    +
    10
    x
    2
    +
    2
    x
    +
    2
    可取的最小值為(  )

    組卷:929引用:6難度:0.7
  • 7.已知△ABC的三邊長分別為a,b,c,且
    a
    b
    +
    a
    c
    =
    b
    +
    c
    b
    +
    c
    -
    a
    ,則△ABC一定是( ?。?/h2>

    組卷:1661引用:5難度:0.5

三.解答題(本大題6個小題,共74分)

  • 21.如圖1,拋物線y=ax2+bx+3經(jīng)過A(-3,0),B(-1,0)兩點,
    (1)求拋物線的解析式;
    (2)設拋物線的頂點為M,直線y=-2x+9與y軸交于點C,與直線OM交于點D,現(xiàn)將拋物線平移,保持頂點在直線OD上,若平移的拋物線與射線CD(含端點C)只有一個公共點,求它的頂點橫坐標的值或取值范圍;
    (3)如圖2,將拋物線平移,當頂點至原點時,過Q(0,3)作不平行于x軸的直線交拋物線于E、F兩點,問在y軸的負半軸上是否存在一點P,使△PEF的內心在y軸上?若存在,求出點P的坐標;若不存在,說明理由.
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    組卷:1270引用:9難度:0.5
  • 22.設a是正整數(shù),如果二次函數(shù)y=2x2+(2a+23)x+10-7a和反比例函數(shù)
    y
    =
    11
    -
    3
    a
    x
    的圖象有公共整點(橫坐標和縱坐標都是整數(shù)的點),求a的值和對應的公共整點.

    組卷:403引用:3難度:0.3
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