2022-2023學(xué)年江蘇省連云港市贛榆區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分，在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）

• 1．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．x3+x3=2x6

  B．x2?x4=x8

  C．（xy）m=xym

  D．（-x5）4=x20
  組卷：437引用：10難度：0.9

  解析

• 2．若m＞n,下列不等式一定成立的是（　?。?/h2>

  A．m-2＞n+2

  B．2m＞2n

  C．- m 2 ＞ n 2

  D．m2＞n2
  組卷：1531引用：19難度：0.7

  解析

• 3．不等式組

  2 x - 1 ≥ 1 ，

  4 - 2 x ≤ 0

  的解集在數(shù)軸上表示為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：713引用：6難度：0.6

  解析

• 4．下列因式分解正確的是（　?。?/h2>

  A．-2a2+4a=-2a（a+2）

  B．3ax2-6axy+3ay2=3a（x-y）2

  C．2x2+3x3+x=x（2x+3x2）

  D．m2+n2=（m+n）2
  組卷：1022引用：10難度：0.8

  解析

• 5．下列命題中是真命題的是（　?。?/h2>

  A．如果2x＞2y,那么x＞y

  B．如果兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，那么這兩個(gè)數(shù)相等

  C．同位角相等

  D．如果a2=b2，那么a=b
  組卷：64引用：2難度：0.7

  解析

• 6．如果關(guān)于x,y的方程組

  x + y = 3

  x - 2 y = a - 2

  的解是正數(shù)，那a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．-4＜a＜5

  B．a(chǎn)＞5

  C．a(chǎn)＜-4

  D．無(wú)解
  組卷：1190引用：9難度：0.8

  解析

• 7．如圖，把△ABC沿EF翻折，疊合后的圖形如圖，若∠A=60°，∠1=95°，則∠2的度數(shù)是（　　）

  A．15°

  B．20°

  C．25°

  D．35°
  組卷：4879引用：29難度：0.7

  解析

• 8．一個(gè)賓館有二人間、三人間、四人間三種客房供游客租住，某旅行團(tuán)25人準(zhǔn)備同時(shí)租用這三種客房共9間，如果每個(gè)房間都住滿，則租房方案共有（　　）

  A．4種

  B．3種

  C．2種

  D．1種
  組卷：1364引用：17難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題共10小題，共102分，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

• 25．閱讀理解：
  定義：若一元一次方程的解在一元一次不等式組解集范圍內(nèi)，則稱該一元一次方程為該不等式組的“子方程”．例如：2x-1=3的解為x=2，

  2 x - 3 ＜ 9 - x

  5 x + 5 ≥ 2 x - 4

  的解集為-3≤x＜4，不難發(fā)現(xiàn)x=2在-3≤x＜4的范圍內(nèi)，所以2x-1=3是

  2 x - 3 ＜ 9 - x

  5 x + 5 ≥ 2 x - 4

  的“子方程”．
  問(wèn)題解決：
  （1）在方程①3x-1=0，②

  2

  3

  x-1=0，③2x+3（x+2）=21中，不等式組

  2 x - 1 ＞ x + 1

  3 （ x - 2 ） - x ≤ 4

  的“子方程”是

  ；（填序號(hào)）
  （2）若關(guān)于x的方程2x-k=2是不等式組

  3 x - 6 ＞ 4 - x

  x - 1 ≥ 4 x - 10

  的“子方程”，求k的取值范圍；
  （3）若方程2x+4=0，

  2

  x

  -

  1

  3

  =-1都是關(guān)于x的不等式組

  （ m - 2 ） x ＜ m - 2

  x + 5 ≥ m

  的“子方程”，直接寫出m的取值范圍．
  組卷：1728引用：10難度：0.5

  解析

• 26．【問(wèn)題呈現(xiàn)】
  小明在學(xué)習(xí)中遇到這樣一個(gè)問(wèn)題：如圖1，在△ABC中，∠C＞∠B，AE平分∠BAC，AD⊥BC于D，猜想∠B、∠C、∠EAD之間的數(shù)量關(guān)系．
  
  （1）小明閱讀題目后，沒(méi)有發(fā)現(xiàn)數(shù)量關(guān)系與解題思路．于是嘗試代入∠B、∠C的值求∠EAD值，得到下面幾組對(duì)應(yīng)值：
  

  ∠B/度	10		30			30			20			20
  ∠C/度	70		70			60			60			80
  ∠EAD/度	30		a			15			20			30

  表中a=

  ，探究∠EAD與∠B、∠C的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．
  【變式應(yīng)用】
  （2）小明繼續(xù)研究，在圖2中，∠B=35°，∠C=75°，其他條件不變，若把“AD⊥BC于D“改為“F是線段AE上一點(diǎn)，F(xiàn)D⊥BC于D”，求∠DFE的度數(shù)，并寫出∠DFE與∠B、∠C的數(shù)量關(guān)系；
  【思維發(fā)散】
  （3）小明突發(fā)奇想，交換B、C兩個(gè)字母位置，在圖3中，若把（2）中的“點(diǎn)F在線段AB上”改為“點(diǎn)F是EA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)”，其余條件不變，當(dāng)∠ABC=88°，∠C=24°時(shí)，∠F度數(shù)為

  °，
  【能力提升】
  （4）在圖4中，若點(diǎn)F在AE的延長(zhǎng)線上，F(xiàn)D⊥BC于D，∠B=x,∠C=y,其余條件不變，分別作出∠CAE和∠EDF的角平分線，交于點(diǎn)P，試用x、y表示∠P=

  ．
  組卷：427引用：2難度：0.4

  解析