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2022-2023學年河南省鄭州第四高級中學高一(上)期末數學試卷

發(fā)布:2024/12/14 4:30:1

一、單項選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.

  • 1.命題“?x∈R,x2>1-2x”的否定是( ?。?/h2>

    組卷:261引用:17難度:0.8
  • 2.函數
    f
    x
    =
    x
    2
    -
    x
    +
    x
    -
    1
    0
    的定義域為(  )

    組卷:677難度:0.8
  • 3.下列命題為假命題的是( ?。?/h2>

    組卷:206引用:8難度:0.8
  • 4.已知角α終邊上一點P(-1,2),則cos(π-α)=( ?。?/h2>

    組卷:392引用:3難度:0.8
  • 5.已知
    a
    =
    2
    lo
    g
    3
    2
    2
    ,b=0.30.01,
    c
    =
    lo
    g
    2
    2
    ,則a,b,c的大小關系為(  )

    組卷:146引用:8難度:0.7
  • 6.函數
    f
    x
    =
    e
    x
    e
    2
    x
    -
    1
    的大致圖象為( ?。?/h2>

    組卷:707引用:12難度:0.7
  • 7.已知α∈(0,π),β∈(0,π),
    sin
    α
    -
    β
    =
    3
    4
    ,
    tanα
    tanβ
    =
    -
    5
    ,則α+β=( ?。?/h2>

    組卷:469引用:5難度:0.6

四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟.

  • 21.函數
    f
    x
    =
    2
    sin
    2
    x
    -
    π
    4
    +
    2
    sinxcosx
    +
    2
    si
    n
    2
    x
    -
    1
    ,x∈R.
    (1)把f(x)的解析式改寫為f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的形式;
    (2)求f(x)的最小正周期,并求f(x)在區(qū)間
    [
    0
    ,
    11
    π
    24
    ]
    上的最大值和最小值;
    (3)把y=f(x)圖象上所有的點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍得到函數y=g(x)的圖象,再把函數y=g(x)圖象上所有的點向右平移
    π
    4
    個單位長度,得到函數y=h(x)的圖象,若函數
    y
    =
    h
    x
    +
    2
    在區(qū)間[0,m]上至少有30個零點,求m的最小值.

    組卷:262引用:2難度:0.5
  • 22.設a∈R,已知函數
    f
    x
    =
    2
    x
    +
    a
    2
    x
    -
    a
    為奇函數.
    (1)求實數a的值;
    (2)若a<0,判斷并證明函數f(x)的單調性;
    (3)在(2)的條件下,函數f(x)在區(qū)間[m,n](m<n)上的值域是[k?2m,k?2n](k∈R),求k的取值范圍.

    組卷:253難度:0.6
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