2023-2024學(xué)年河南省鄭州四十七中九年級(jí)(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/9/8 14:0:8
一、選擇題(每小題3分,共30分)
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1.下列方程中是一元二次方程的是( ?。?/h2>
組卷:209引用:29難度:0.8 -
2.關(guān)于x的一元二次方程x2+bx+c=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,則b2-2(1+2c)=( ?。?/h2>
組卷:1983引用:8難度:0.8 -
3.袋中裝有編號(hào)為1,2,3的三個(gè)質(zhì)地均勻、大小相同的球,從中隨機(jī)取出一球記下編號(hào)后,放入袋中攪勻,再?gòu)拇须S機(jī)取出一球,兩次所取球的編號(hào)相同的概率為( ?。?/h2>
組卷:259引用:21難度:0.9 -
4.如圖,四邊形ABCD是菱形,AC=8,DB=6,DH⊥AB于H,則DH等于( ?。?/h2>
組卷:13811引用:95難度:0.5 -
5.已知四邊形ABCD是平行四邊形,對(duì)角線AC和BD交于點(diǎn)O.下列三個(gè)結(jié)論:①當(dāng)AB=BC時(shí),它是菱形,②當(dāng)∠ABC=90°時(shí),它是正方形,③當(dāng)AC⊥BD時(shí),它是矩形,其中正確的有( ?。?/h2>
組卷:187引用:1難度:0.5 -
6.若關(guān)于x的方程x2+3x+a=0有一個(gè)根為-1,則另一個(gè)根為( )
組卷:3999引用:115難度:0.9 -
7.如圖,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1,A、B、C是小正方形的頂點(diǎn),則∠ABC的度數(shù)為( ?。?/h2>
組卷:4874引用:157難度:0.9
三、解答題(本大題共8個(gè)小題,共75分)
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22.如圖,一艘輪船以30km/h的速度沿既定航線由西向東航行,途中接到臺(tái)風(fēng)警報(bào),某臺(tái)風(fēng)中心正以20km/h的速度由南向北移動(dòng),距臺(tái)風(fēng)中心200km的圓形區(qū)域(包括邊界)都屬臺(tái)風(fēng)影響區(qū).當(dāng)這艘輪船接到臺(tái)風(fēng)警報(bào)時(shí),它與臺(tái)風(fēng)中心的距離BC=500km,此時(shí)臺(tái)風(fēng)中心與輪船既定航線的最近距離BA=300km.
(1)如果這艘輪船不改變航向,那么它會(huì)不會(huì)進(jìn)入臺(tái)風(fēng)影響區(qū)?
(2)如果你認(rèn)為這艘輪船會(huì)進(jìn)入臺(tái)風(fēng)影響區(qū),那么從接到警報(bào)開(kāi)始,經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間它就會(huì)進(jìn)入臺(tái)風(fēng)影響區(qū)?(結(jié)果精確到0.01h)組卷:506引用:5難度:0.9 -
23.在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D為直線BC上一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)D不與B、C重合).以AD為邊作正方形ADEF,連接CF.
(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí),求證:BD⊥CF;
(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí),其他條件不變,請(qǐng)直接寫(xiě)出CF、BC、CD三條線段之間的關(guān)系;
(3)如圖3,當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的反向延長(zhǎng)線上時(shí),且點(diǎn)A、F分別在直線BC的兩側(cè),其他條件不變:
①請(qǐng)直接寫(xiě)出CF、BC、CD三條線段之間的關(guān)系;
②若連接正方形對(duì)角線AE、DF,交點(diǎn)為O,連接OC,探究△AOC的形狀,并說(shuō)明理由.組卷:126引用:3難度:0.2