2023-2024學年江蘇省宿遷市泗陽縣八年級（上）月考數(shù)學試卷（10月份）
發(fā)布：2024/9/8 0:0:9
一、選擇題（每小題3分，共24分）
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1．二十四節(jié)氣是歷法中表示自然節(jié)律變化以及確立“十二月建”的特定節(jié)令．下面四幅設計作品分別代表“立春”、“芒種”、“白露”、“大雪”，其中軸對稱圖形的是（ ）
組卷：167引用：15難度：0.8 -
2．下列說法正確的是（ ?。?/h2>
組卷：3029引用：32難度：0.9 -
3．如圖，△ABC≌△ADE，若∠B=40°，∠E=30°，則∠DAE的度數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：1595引用：19難度：0.7 -
4．如圖，要測量河兩岸相對的兩點A、B的距離，先在AB的垂線BF上取兩點C、D，使BC=CD，再作出BF的垂線DE，使點A、C、E在同一條直線上（如圖），可以說明△ABC≌△EDC，得AB=DE，因此測得DE的長就是AB的長，判定△ABC≌△EDC，最恰當?shù)睦碛墒牵ā 。?/h2>組卷：3097引用：37難度：0.5 -
5．如圖，已知∠ABC=∠DCB，下列所給條件不能證明△ABC≌△DCB的是（ ）組卷：6210引用：145難度：0.9 -
6．下列條件中，能判斷兩個直角三角形全等的是（ ?。?/h2>
組卷：1062引用：7難度：0.6 -
7．三個全等三角形按如圖的形式擺放，則∠1+∠2+∠3的度數(shù)是（ ?。?br />
組卷：7013引用：51難度：0.7 -
8．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，有下列結(jié)論：①CD=ED；②AC+BE=AB；③∠BDE=∠BAC；④AD平分∠CDE；⑤S△ABD：S△ACD=AB：AC，其中正確的有（ ?。?/h2>組卷：3580引用：25難度：0.5
二、填空題（每小題3分，共30分）
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9．在鏡子中看到的一串數(shù)字是“
”則這串數(shù)字是 ．組卷：154引用：3難度：0.5
三、解答題（本大題共10題，共96分）
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27．我們學習了判定兩個三角形全等的3個基本事實（SAS、ASA、SSS）、1個推論（AAS），以及直角三角形全等的判定定理（HL）．善于思考的小聰和小明對“兩邊及其中一邊的對角分別對應相等的兩個三角形是否全等（簡稱SSA）”進行探究．
【探究發(fā)現(xiàn)】他們探究發(fā)現(xiàn)：在兩個均為銳角三角形或均為鈍角三角形中，兩邊及其中一邊的對角分別對應相等的兩個三角形全等．
【推理證明】在△ABC和△DEF 中，∠C 和∠F 均為鈍角，∠C=∠F，AB=DE，BC=EF，求證：△ABC≌△DEF．【結(jié)論應用】三角形ABC為等邊三角形（AB=AC=BC，∠B=∠BAC=∠BCA=60° ），CD是外角∠ACG的平分線，點E在邊BC上，點F在CD上，且AE=EF，求∠AEF的度數(shù)．組卷：63引用：1難度：0.3 -
28．【問題呈現(xiàn)】我們曾做過這樣的實驗：畫∠AOB=90°，并畫∠AOB 的平分線OC．把三角尺的直角頂點落在OC的任意一點P上，使三角尺的兩條直角邊分別與OA、OB相交于點E、F．
（1）如圖1，若PE⊥OA，PF⊥OB，則PE PF；（填“=或≠”）
（2）把三角尺繞點P旋轉(zhuǎn)（如圖2），則PE PF；（填“=或≠”）
（3）在三角板繞著點P的旋轉(zhuǎn)過程中，四邊形OEPF的面積是否發(fā)生變化？請說明理由．
【拓展延伸】
若在三角板繞著點P的旋轉(zhuǎn)過程中，使三角尺一條直角邊交OA的反向延長線于點E，另一條直角邊相交OB于點F．上述（2）的結(jié)論還成立嗎？請自己畫圖加以說明．
【深入探究】如圖3，若將∠AOB=90° 改為∠AOB=120°，并畫∠AOB 的平分線OC，把三角尺60°角（即∠EPF=60°）的頂點P落在OC上，使三角尺一條邊交OA的反向延長線于點E，另一條邊相交OB于點F．
請直接寫出2個正確的結(jié)論：①；②．組卷：39引用：1難度：0.3