2022-2023學(xué)年浙江省溫州市九年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題有10小題，每小題4分，共40分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，選擇正確才給分）

• 1．設(shè)正方形ABCD的中心為點(diǎn)O，在以五個(gè)點(diǎn)A、B、C、D、O為頂點(diǎn)所構(gòu)成的所有三角形中任意取出兩個(gè)，它們的面積相等的概率為（　?。?/h2>

  A． 3 14

  B． 3 7

  C． 1 2

  D． 4 7
  組卷：220引用：5難度：0.9

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• 2．已知二次函數(shù)y=ax²-bx（a≠0），經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（m,2）．當(dāng)y≥-1時(shí)，x的取值范圍為x≤t-1或x≥-3-t.則如下四個(gè)值中有可能為m的是（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：4130引用：17難度：0.3

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• 3．△ABC中，AC=2，BC=3，AD⊥AB，AD=2AB，連接CD，則CD的最大值為（　　）

  A． 7 2

  B． 8 + 3

  C． 2 13

  D． 6 + 2 5
  組卷：34引用：2難度：0.4

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• 4．點(diǎn)P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂）在拋物線y=ax²-4ax+2（a＞0）上，對(duì)于t＜x₁＜t+1，t+2＜x₂＜t+3，有y₁≠y₂，則t的取值范圍是（　　）

  A．t≥1

  B．t≤0

  C．t≥1或t≤0

  D．t≥1或t≤-1
  組卷：174引用：1難度：0.5

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• 5．已知拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）交x軸于點(diǎn)A（1，0），B（3，0）．P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂）是拋物線上兩個(gè)點(diǎn)．若|x₁-2|＞|x₂-2|＞1，則下列結(jié)論一定正確的是（　?。?/h2>

  A．y1＜y2

  B．y1＞y2

  C．|y1|＜|y2|

  D．|y1|＞|y2|
  組卷：507引用：3難度：0.6

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• 6．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，P是AC上的一點(diǎn)，PH⊥AB于點(diǎn)H，以PH為直徑作⊙O，當(dāng)CH與PB的交點(diǎn)落在⊙O上時(shí)，AP的值為（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：1342引用：4難度：0.3

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• 7．如圖，已知在正方形ABCD中，連接AC，在AC上截取AE=AD，作△ADE的外接圓交AB于點(diǎn)F，連接DF交AC于點(diǎn)M，連接EF，下列選項(xiàng)不正確的是（　?。?/h2>

  A． ? DG = ? AF

  B．AM=EC

  C．∠EFB=∠AFD

  D．S四邊形BCMF=S四邊形ADEF
  組卷：338引用：2難度：0.4

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• 8．如圖，拋物線與x軸交于點(diǎn)A，B，與y軸交于點(diǎn)G，正方形CDEF的邊CD在x軸上，E，F(xiàn)在拋物線上，連結(jié)GA，GB，△ABG是正三角形，AB=2，則陰影部分的面積為（　?。?/h2>

  A． 3 - 1 2

  B． 3 - 3

  C． 2 - 2 2

  D． 2 - 3 3
  組卷：194引用：4難度：0.5

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• 9．如圖，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，P是對(duì)角線AC上的動(dòng)點(diǎn)，連接DP，將直線DP繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使旋轉(zhuǎn)角等于∠DAC，且DG⊥PG，即∠DPG=∠DAC．連接CG，則CG最小值為（　?。?/h2>

  A． 5

  B． 6 5

  C． 4 5

  D． 36 25
  組卷：1165引用：2難度：0.3

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• 10．勾股定理是幾何中一個(gè)重要定理．著名數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯用如圖①所示的圖形驗(yàn)證了勾股定理，把圖①放入矩形內(nèi)得到圖②，∠ACB=90°，BC=2AC，E，F(xiàn)，G，H，I都在矩形MNOP的邊上，則

  MN

  MP

  的值為（　?。?/h2>

  A． 9 11

  B． 9 10

  C． 4 5

  D． 3 4
  組卷：475引用：2難度：0.2

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二、填空題（本題有6小題，每小題5分，共30分）

• 11．A，B，C，D，E，F(xiàn)，G，H是⊙O上的八個(gè)等分點(diǎn)，任取三點(diǎn)能構(gòu)成直角三角形的概率是

  ．
  組卷：199引用：4難度：0.9

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五、填空題（共6小題，每小題0分，滿(mǎn)分0分）

• 34．在△ABC中，∠ACB=90°，D是BC邊上一點(diǎn)，P是AD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接BP，CP．
  （1）如圖1，若∠APB=90°，求證：CD?BD=AD?PD；
  （2）如圖2，AC=BC=3，∠APB=45°．
  ①若CD=1，求AD?PD的值；
  ②如圖3，M為PB的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)D從點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C的過(guò)程中，直接寫(xiě)出點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)．
  
  組卷：399引用：2難度：0.3

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• 35．已知，如圖1，⊙O是四邊形ABCD的外接圓，連接OC交對(duì)角線BD于點(diǎn)F，延長(zhǎng)AO交BD于點(diǎn)E，OE=OF
  
  （1）求證：BE=FD；
  （2）如圖2，若∠EOF=90°，BE=EF，⊙O的半徑AO=2

  5

  ，求四邊形ABCD的面積；
  （3）如圖3，若AD=BC，
  ①求證：AB?CD+BC²=BD²；
  ②若AB?CD=AO²=12，直接寫(xiě)出CD的長(zhǎng)．
  組卷：405引用：2難度：0.1

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