2022-2023學(xué)年北京師大附屬實驗中學(xué)高一（下）期中物理試卷

一、單項選擇題（本題共10小題，在每小題給出的四個選項中，只有一個選項最符合題意.每小題3分，共30分）

• 1．自行車的大齒輪、小齒輪、后輪的半徑不一樣，其中小齒輪與后輪共軸，大齒輪和小齒輪被不可伸長的鏈條相連，它們的邊緣有三個點A、B、C，如圖所示，下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．A、B兩點線速度大小不等

  B．B、C兩點周期不同

  C．A點的角速度比B點的角速度小

  D．B點的向心加速度比C點的大
  組卷：36引用：2難度：0.8

  解析

• 2．一質(zhì)量為2.0×10³kg的汽車在水平公路上行駛，路面對輪胎的徑向最大靜摩擦力為1.4×10⁴N，當汽車經(jīng)過半徑為80m的彎道時，下列判斷正確的是（　?。?/h2>

  A．汽車轉(zhuǎn)彎時所受的力有重力、彈力、摩擦力和向心力

  B．汽車轉(zhuǎn)彎的速度為20m/s時所需的向心力為1.4×104N

  C．汽車能安全轉(zhuǎn)彎的向心加速度不超過7.0m/s2

  D．汽車轉(zhuǎn)彎的速度為20m/s時汽車會發(fā)生側(cè)滑
  組卷：589引用：4難度：0.7

  解析

• 3．如圖所示，某同學(xué)練習(xí)定點投籃，其中有兩次籃球垂直撞在豎直籃板上，籃球的軌跡分別如圖中曲線1、2所示。若兩次拋出籃球的速度v₁和v₂的水平分量分別為v_1x和v_2x，豎直分量分別為v_1y和v_2y，不計空氣阻力，下列關(guān)系正確的是（　?。?/h2>

  A．v1x＜v 2x，v1y＞v 2y	B．v1x＞v 2x，v1y＜v 2y
  C．v1x＜v 2x，v1y＜v 2y	D．v1x＞v 2x，v1y＞v 2y
  組卷：452引用：11難度：0.8

  解析

• 4．在一次利用無人機投送救援物資時，距離水平地面高度h處，無人機以速度v₀水平勻速飛行并釋放一包裹，不計空氣阻力，重力加速度為g。下列選項正確的是（　?。?/h2>

  A．包裹在空中飛行的時間為 h v 0

  B．包裹落地時的速度大小為 v 2 0 + 2 gh

  C．包裹釋放點到落地點的水平距離為 v 2 0 2 g

  D．包裹下落過程中加速度不斷增大
  組卷：145引用：1難度：0.7

  解析

• 5．如圖所示一個小球在力F作用下以速度v做勻速圓周運動，若從某時刻起小球的運動情況發(fā)生了變化，對于引起小球沿a、b、c三種軌跡運動的原因說法正確的是（　?。?/h2>

  A．沿a軌跡運動，可能是F增大了

  B．沿b軌跡運動，一定是v減小了

  C．沿c軌跡運動，可能是v減小了

  D．沿b軌跡運動，一定是F減小了
  組卷：196引用：1難度：0.8

  解析

• 6．若已知引力常量G，則利用下列四組數(shù)據(jù)可以算出地球質(zhì)量的是（　?。?/h2>

  A．一顆繞地球做勻速圓周運動的人造衛(wèi)星的運行速率和周期

  B．一顆繞地球做勻速圓周運動的人造衛(wèi)星的質(zhì)量和地球的第一宇宙速度

  C．月球繞地球公轉(zhuǎn)的軌道半徑和地球自轉(zhuǎn)的周期

  D．地球繞太陽公轉(zhuǎn)的周期和軌道半徑
  組卷：172引用：2難度：0.5

  解析

• 7．如圖所示，高速公路上汽車定速巡航（即保持汽車的速率不變）通過路面abcd,其中ab段為平直上坡路面，bc段為水平路面，cd段為平直下坡路面。不考慮整個過程中空氣阻力和摩擦阻力的大小變化。下列說法正確的是（　　）

  A．在ab段汽車的輸出功率逐漸減小

  B．汽車在ab段的輸出功率比bc段的大

  C．在cd段汽車的輸出功率逐漸減小

  D．汽車在cd段的輸出功率比bc段的大
  組卷：1490引用：17難度：0.6

  解析

四、論述、計算題（本題共5小題.共40分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明方程式和重要演算步驟，畫出必要的示意圖。有數(shù)值計算的題，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位）

• 20．開普勒用二十年的時間研究第谷的行星觀測數(shù)據(jù)，分別于1609年和1619年發(fā)表了下列定律：
  開普勒第一定律所有行星繞太陽運動的軌道都是橢圓，太陽處在橢圓的一個焦點上。
  開普勒第二定律對任意一個行星來說，它與太陽的連線在相等的時間內(nèi)掃過的面積相等。
  開普勒第三定律所有行星軌道的半長軸a的三次方跟它的公轉(zhuǎn)周期T的二次方的比都相等，即

  a

  3

  T

  2

  =k,k是一個對所有行里都相同的常量。
  （1）在研究行星繞太陽運動的規(guī)律時，將行星軌道簡化為一半徑為r的圓軌道
  a.如圖1所示，設(shè)行星與太陽的連線在一段非常非常小的時間Δt內(nèi)，掃過的扇形面積為ΔS。求行星繞太陽運動的線速度的大小v,并結(jié)合開普勒第二定律證明行星做勻速圓周運動；（提示：扇形面積=

  1

  2

  ×半徑×弧長）
  b.請結(jié)合開普勒第三定律、牛頓運動定律，證明太陽對行星的引力F與行星軌道半徑r的平方成反比。
  （2）牛頓建立萬有引力定律之后，人們可以從動力學(xué)的視角，理解和解釋開普勒定律。已知太陽質(zhì)量為M_S、行星質(zhì)量為M_P、太陽和行星間距離為L、引力常量為G，不考慮其它天體的影響。
  a.通常認為，太陽保持靜止不動，行星繞太陽做勻速圓周運動。請推導(dǎo)開普勒第三定律中常量k的表達式：
  b.實際上太陽并非保持靜止不動，如圖2所示，太陽和行星繞二者連線上的O點做周期均為T₀的勻速圓周運動。依照此模型，開普勒第三定律形式上仍可表達為

  L

  3

  T

  2

  0

  =k′。請推導(dǎo)k′的表達式（用M_S、M_P、L、G和其它常數(shù)表示），并說明k′≈k需滿足的條件。
  組卷：166引用：4難度：0.6

  解析

• 21．如圖所示，在國慶70周年聯(lián)歡活動上有精彩的煙花表演，通過高空中空、低空煙花燃放和特殊煙花裝置表演，分波次、多新意地展現(xiàn)煙花藝術(shù)的魅力。某同學(xué)注意到，很多煙花炸開后，形成漂亮的禮花球，一邊擴大，一邊下落。
  
  假設(shè)某種型號的禮花彈從專用炮筒中沿豎直方向射出，到達最高點時炸開。已知禮花彈從炮筒射出的速度為v₀，忽略空氣阻力。
  （1）求禮花彈從專用炮筒中射出后，上升的最大高度h；
  （2）禮花彈在最高點炸開后，其中一小塊水平向右飛出，以最高點為坐標原點，以水平向右為x軸正方向，豎直向下為y軸正方向，建立坐標系，請通過分析說明它的運動軌跡方程是一條拋物線。
  （3）假設(shè)禮花彈在最高點炸開后產(chǎn)生大量的小塊，每個小塊拋出的速度v大小相等，方向不同，有的向上減速運動，有的向下加速運動，有的做平拋運動，有的做斜拋運動。請論證說明禮花彈炸開后所產(chǎn)生的大量小塊會形成一個隨時間不斷擴大的球面。
  組卷：74引用：1難度：0.4

  解析