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2022-2023學(xué)年廣東省梅州市大埔縣虎山中學(xué)高三(上)第三次質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/8/9 8:0:9

一、單項(xiàng)選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.每小題中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

  • 1.已知集合A={x|2<x<5},B={x|log3x>1},則A∩B=( ?。?/h2>

    組卷:1引用:2難度:0.7
  • 2.若復(fù)數(shù)z滿足(1-i)z=3+4i,則|z|=( ?。?/h2>

    組卷:155引用:6難度:0.9
  • 3.若函數(shù)
    y
    =
    m
    2
    -
    3
    m
    +
    3
    x
    m
    2
    +
    2
    m
    -
    4
    為冪函數(shù),且在(0,+∞)單調(diào)遞減,則實(shí)數(shù)m的值為(  )

    組卷:1010引用:11難度:0.8
  • 4.古代將圓臺(tái)稱為“圓亭”,《九章算術(shù)》中“今有圓亭,下周三丈,上周二丈,高一丈,問積幾何?”即一圓臺(tái)形建筑物,下底周長3丈,上底周長2丈,高1丈,則它的體積為( ?。?/h2>

    組卷:294引用:11難度:0.7
  • 5.函數(shù)
    f
    x
    =
    e
    |
    x
    |
    x
    -
    x
    的圖象大致為(  )

    組卷:321引用:13難度:0.9
  • 6.設(shè)a>0,b>0.若
    3
    是3a與3b的等比中項(xiàng),則
    1
    a
    +
    3
    b
    的最小值為( ?。?/h2>

    組卷:851引用:5難度:0.5
  • 7.已知直三棱柱ABC-A1B1C1的各頂點(diǎn)都在同一球面上,且該棱柱的體積為
    3
    ,AB=2,AC=1,∠BAC=60°,則該球的表面積為(  )

    組卷:369引用:10難度:0.7

四、解答題:本大題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.

  • 21.已知函數(shù)
    f
    x
    =
    lnx
    -
    2
    x
    -
    2
    x
    +
    1

    (1)判斷函數(shù)f(x)的零點(diǎn)個(gè)數(shù);
    (2)設(shè)
    g
    x
    =
    f
    x
    -
    4
    +
    a
    x
    +
    1
    +
    2
    a
    R
    ,若x1,x2是函數(shù)g(x)的兩個(gè)極值點(diǎn),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

    組卷:47引用:3難度:0.5
  • 22.已知函數(shù)f(x)=
    1
    4
    x3-x2+x.
    (Ⅰ)求曲線y=f(x)的斜率為1的切線方程;
    (Ⅱ)當(dāng)x∈[-2,4]時(shí),求證:x-6≤f(x)≤x;
    (Ⅲ)設(shè)F(x)=|f(x)-(x+a)|(a∈R),記F(x)在區(qū)間[-2,4]上的最大值為M(a).當(dāng)M(a)最小時(shí),求a的值.

    組卷:4262引用:9難度:0.5
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