2023年山東省泰安市東平縣東岳中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷
發(fā)布：2024/4/29 8:6:34
一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分）
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1．-2的相反數(shù)是（ ?。?/h2>
組卷：4593引用：1081難度：0.9 -
2．下列等式成立的是（ ?。?/h2>
組卷：130引用：2難度：0.8 -
3．下列綠色能源圖標(biāo)中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：1266引用：33難度：0.9 -
4．不等式組
的解在數(shù)軸上表示正確的是（ ?。?/h2>x+2＞03-x≥0組卷：576引用：9難度：0.7 -
5．將一副三角板（∠EDF=30°，∠C=45°）按如圖所示的方式擺放，使得點(diǎn)D在三角板的一邊AC上，且DE∥AB，則∠DMC等于（ ?。?/h2>組卷：309引用：4難度：0.6 -
6．若關(guān)于x的方程
的解為非負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是（ ?。?/h2>3-2xx-3-mx-23-x=-1組卷：919引用：5難度：0.6 -
7．在2021年初中畢業(yè)生體育測(cè)試中，某校隨機(jī)抽取了10名男生的引體向上成績，將這組數(shù)據(jù)整理后制成如下統(tǒng)計(jì)表：
關(guān)于這組數(shù)據(jù)的結(jié)論不正確的是（ ?。?/h2>成績（次） 12 11 10 9 人數(shù)（名） 1 3 4 2 組卷：758引用：6難度：0.6 -
8．某學(xué)校有x間男生宿舍和y個(gè)男生，若每間宿舍住8個(gè)人，則還多4個(gè)人無法安置；若每間宿舍安排10個(gè)人，則還多6張空床位，據(jù)此信息列出方程，下列4個(gè)方程中正確的是（ ）
①8x-4=10x+6；②；③y-48=y+610；④8x+4=10x-6．y+48=y-610組卷：870引用：6難度：0.8
三、解答題（共78分）
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24．拋物線y=ax2+bx+3過點(diǎn)A（-1，0），點(diǎn)B（3，0），頂點(diǎn)為C，與y軸相交于點(diǎn)D．點(diǎn)P是該拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m（0＜m＜3）．
（1）求拋物線的表達(dá)式及點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）如圖1，連接BD，PB，PD，若△PBD的面積為3，求m的值；
（3）連接AC，過點(diǎn)P作PM⊥AC于點(diǎn)M，是否存在點(diǎn)P，使得PM=2CM．如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由．
組卷：1212引用：4難度：0.3 -
25．某校數(shù)學(xué)興趣學(xué)習(xí)小組在一次活動(dòng)中，對(duì)一些特殊幾何圖形具有的性質(zhì)進(jìn)行了如下探究：
（1）發(fā)現(xiàn)問題：如圖1，在等腰△ABC中，AB=AC，點(diǎn)M是邊BC上任意一點(diǎn)，連接AM，以AM為腰作等腰△AMN，使AM=AN，∠MAN=∠BAC，連接CN．求證：∠ACN=∠ABM；
（2）類比探究：如圖2，在等腰△ABC中，∠B=30°，AB=BC，AC=8，點(diǎn)M是邊BC上任意一點(diǎn)，以AM為腰作等腰△AMN，使AM=MN，∠AMN=∠B．在點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)過程中，AN是否存在最小值？若存在，求出最小值，若不存在，請(qǐng)說明理由；
（3）拓展應(yīng)用：如圖3，在正方形ABCD中，點(diǎn)E是邊BC上一點(diǎn)，以DE為邊作正方形DEFG，H是正方形DEFG的中心，連接CH，DH．若正方形DEFG的邊長為8，，求△CDH的面積．CH=32
組卷：1161引用：8難度：0.1