2022-2023學(xué)年山東省濟(jì)寧學(xué)院附中七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．若a＜b,則下列不等式一定成立的是（　　）

  A．a(chǎn)-1＜1-b

  B．3a＞3b

  C．1-a＞1-b

  D．a(chǎn)c2＜bc2
  組卷：509引用：8難度：0.7

  解析

• 2．如圖，△ABC≌△ADE，∠B=30°，∠E=20°，∠BAE=110°，則∠EAC=（　　）

  A．?40°

  B．30°

  C．20°

  D．10°
  組卷：280引用：2難度：0.8

  解析

• 3．如圖，已知∠1=∠2，AC=AB，則△ABD≌△ACD的依據(jù)是（　?。?/h2>

  A．ASA

  B．AAS

  C．SSS

  D．SAS
  組卷：128引用：4難度：0.5

  解析

• 4．將不等式組

  x ＞ 1

  1 3 x ≤ 1

  的解集在數(shù)軸上表示，正確的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：273引用：2難度：0.7

  解析

• 5．如圖所示，在△ABC中，AC的垂直平分線分別交AC、BC于E、D兩點(diǎn)，且AB=4，BC=7，則△ABD的周長(zhǎng)是（　?。?br />

  A．10

  B．11

  C．12

  D．13
  組卷：688引用：3難度：0.7

  解析

• 6．用反證法證明命題“三角形中至少有一個(gè)內(nèi)角大于或等于60°”時(shí)，首先應(yīng)假設(shè)這個(gè)三角形中（　?。?/h2>

  A．每一個(gè)內(nèi)角都大于60°	B．每一個(gè)內(nèi)角都小于60°
  C．有一個(gè)內(nèi)角大于60°	D．有一個(gè)內(nèi)角小于60°
  組卷：249引用：5難度：0.7

  解析

• 7．某超市花費(fèi)350元購(gòu)進(jìn)蘋果100千克，銷售中有5%的正常損耗，為避免虧本（其它費(fèi)用不考慮），售價(jià)至少定為多少元/千克？設(shè)售價(jià)為x元/千克，根據(jù)題意所列不等式正確的是（　?。?/h2>

  A．100（1-5%）x≥350	B．100（1+5%）x＜350
  C．100（1-5%）x＞350	D．100（1+5%）x＞350
  組卷：140引用：1難度：0.6

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三、解答題（共55分）

• 21．如圖，平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l₁：y₁=2x與直線l₂：y₂=-x+a交于點(diǎn)P（1，m）．
  （1）求m,a的值；
  （2）當(dāng)y₁≤y₂時(shí)，x的取值范圍是

  ；
  （3）請(qǐng)求出當(dāng)x取何值時(shí)，滿足不等式

  y 1 ＞ 0

  y 2 ＞ 0

  ．
  組卷：42引用：1難度：0.6

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• 22．（1）某學(xué)習(xí)小組在探究三角形全等時(shí)，發(fā)現(xiàn)了下面這種典型的基本圖形．如圖1，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=CA，直線l經(jīng)過點(diǎn)A，作BD⊥直線l,CE⊥直線l,垂足分別為點(diǎn)D，E．請(qǐng)說明DE=BD+CE．
  （2）組員小明想，如果三個(gè)相等的角不是直角，那么（1）中的結(jié)論是否會(huì)成立呢？如圖2，將（1）中的條件改為：在△ABC中，AB=CA，D，A，E三點(diǎn)都在直線l上，且∠BDA=∠AEC=∠BAC．請(qǐng)判斷DE=BD+CE是否成立，并說明理由．
  （3）數(shù)學(xué)老師贊賞了他們的探索精神，并鼓勵(lì)他們運(yùn)用這個(gè)知識(shí)來(lái)解決問題．如圖3，D，E是直線l上的兩動(dòng)點(diǎn)（D，A，E三點(diǎn)均在直線l上且互不重合），點(diǎn)F為∠BAC平分線上的一點(diǎn)，且△ABF和△ACF均為等邊三角形，連接BD，CE．若∠BDA=∠AEC=∠BAC，請(qǐng)說明DF=EF．
  
  組卷：128引用：5難度：0.5

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