2021-2022學(xué)年河南省南陽三中七年級（下）第二次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．一元一次方程-2x=4的解是（　?。?/h2>

  A．x=-2

  B．x=2

  C．x=1

  D．x=- 1 2
  組卷：99引用：10難度：0.9

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• 2．如圖，下列圖形中是軸對稱圖 形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：169引用：3難度：0.9

  解析

• 3．如果關(guān)于x的不等式3x-a≤-1的解集如圖所示，則a的值是（　　）

  A．a(chǎn)=-1

  B．a(chǎn)=-2

  C．a(chǎn)≤-1

  D．a(chǎn)≤-2
  組卷：480引用：7難度：0.7

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• 4．如圖所示是一個起重機的示意圖，在起重架中間增加了很多斜條，它所運用的幾何原理是（　?。?/h2>

  A．三角形兩邊之和大于第三邊

  B．三角形具有穩(wěn)定性

  C．三角形兩邊之差小于第三邊

  D．直角三角形
  組卷：453引用：5難度：0.9

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• 5．下列說法：①三角形有3個內(nèi)角，3個外角；②三角形的三條高交于一點，且該點在此三角形的內(nèi)；③等腰三角形底邊上的中線，高以及底邊所對角的平分線分別重合；④在三條線段中，若兩條較短的線段的和大于第三條線段，則這三條線段能組成三角形，正確的個數(shù)有（　?。?/h2>

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：18引用：1難度：0.7

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• 6．如果將一副三角板按如圖方式疊放，那么∠1的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．90°

  B．100°

  C．105°

  D．135°
  組卷：1636引用：9難度：0.8

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• 7．游戲中有數(shù)學(xué)智慧，找起點游戲規(guī)定：從起點走五段相等直路之后回到起點，要求每走完一段直路后向右邊偏行，成功的招數(shù)不止一招，可助我們成功的一招是（　　）

  A．每走完一段直路后沿向右偏72°方向行走

  B．每段直路要短

  C．每走完一段直路后沿向右偏108°方向行走

  D．每段直路要長
  組卷：1717引用：10難度：0.7

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三、解答題

• 22．我們知道，可以單獨用正三角形、正方形或正六邊形鑲嵌平面．
  如果我們要同時用兩種不同的正多邊形鑲嵌平面，可能設(shè)計出幾種不同的組合方案？
  問題解決：
  猜想1：是否可以同時用正方形、正八邊形兩種正多邊形組合進行平面鑲嵌？
  驗證1：在鑲嵌平面時，設(shè)圍繞某一點有x個正方形和y個正八邊形的內(nèi)角可以拼成一個周角．根據(jù)題意，可得方程：90x+

  （

  8

  -

  2

  ）

  180

  8

  y=360，整理得：2x+3y=8，
  我們可以找到方程的正整數(shù)解為

  x = 1

  y = 2

  ．
  結(jié)論1：鑲嵌平面時，在一個頂點周圍圍繞著1個正方形和2個正八邊形的內(nèi)角可以拼成一個周角，所以同時用正方形和正八邊形兩種正多邊形組合可以進行平面鑲嵌．
  猜想2：是否可以同時用正三角形和正六邊形兩種正多邊形組合進行平面鑲嵌？若能，請按照上述方法進行驗證，并寫出所有可能的方案；若不能，請說明理由．
  組卷：291引用：2難度：0.3

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• 23．（1）問題發(fā)現(xiàn)：由“三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和”聯(lián)想到四邊形的外角．
  如圖①，∠1，∠2是四邊形ABCD的兩個外角．
  ∵四邊形ABCD的內(nèi)角和是360°，
  ∴∠A+∠D+（∠3+∠4）=360°，
  又∵∠1+∠3+∠2+∠4=360°，
  由此可得∠1，∠2與∠A，∠D的數(shù)量關(guān)系是

  ；
  （2）知識應(yīng)用：如圖②，已知四邊形ABCD，AE，DE分別是其外角∠NAD和∠MDA的平分線，若∠B+∠C=220°，求∠E的度數(shù)；
  （3）拓展提升：如圖③，四邊形ABCD中，∠A=∠C=90°，∠CDN和∠CBM是它的兩個外角，且

  ∠

  CDP

  =

  1

  3

  ∠

  CDN

  ，

  ∠

  CBP

  =

  1

  3

  ∠

  CBM

  ，求∠P的度數(shù)．
  
  組卷：140引用：1難度：0.7

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