2023年江蘇省泰州市興化市中考數(shù)學(xué)一模模擬試卷

一、選擇題（本大題共6小題，每題3分，滿分18分，在每小題所給出的四個選項中恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項的字母代號涂在答題卡相應(yīng)的位置上）

• 1．下列運算正確的是（　　）

  A．3a+3b=6ab

  B．a(chǎn)3-a=a2

  C．a(chǎn)6÷a3=a2

  D．（a2）3=a6
  組卷：136引用：14難度：0.9

  解析

• 2．下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：385引用：16難度：0.7

  解析

• 3．下列計算正確的是（　?。?/h2>

  A． 2 + 3 = 5

  B．2 2 +3 2 =5 2

  C． 2 × 3 = 5

  D．2 2 ×3 2 =6 2
  組卷：191引用：6難度：0.8

  解析

• 4．已知x₁、x₂是關(guān)于x的方程x²-2x-m²=0的兩根，下列結(jié)論中不一定正確的是（　?。?/h2>

  A．x1+x2＞0	B．x1?x2＜0
  C．x1≠x2	D．方程必有一正根
  組卷：1157引用：8難度：0.6

  解析

• 5．如圖，一次函數(shù)y=2x與反比例函數(shù)y=

  k

  x

  （k＞0）的圖象交于A，B兩點，點P在以C（-2，0）為圓心，1為半徑的⊙C上，Q是AP的中點，已知OQ長的最大值為

  3

  2

  ，則k的值為（　?。?/h2>

  A． 49 32

  B． 25 18

  C． 32 25

  D． 9 8
  組卷：7216引用：26難度：0.5

  解析

• 6．如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點，點D為半圓AB的中點，CD交AB于點E，若AC=8，BC=6，則BE的長為（　?。?/h2>

  A．4.25

  B． 30 7

  C．3 3

  D．4.8
  組卷：1221引用：5難度：0.7

  解析

二、填空題（本大題共有10小題，每題3分，共30分．）

• 7．若分式

  x

  -

  4

  x

  +

  2

  的值為0，則x的值為

  ．
  組卷：883引用：20難度：0.9

  解析

• 8．若二次根式

  x

  -

  2

  有意義，則實數(shù)x的取值范圍是

  ．
  組卷：725引用：20難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共有10小題，共102分．請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答．）

• 25．【閱讀理解】設(shè)點P在矩形ABCD內(nèi)部，當點P到矩形的一條邊的兩個端點距離相等時，稱點P為該邊的“和諧點”．例如：如圖1，矩形ABCD中，若PA=PD，則稱P為邊AD的“和諧點”．
  【解題運用】已知，點P在矩形ABCD內(nèi)部，且AB=10，BC=8．
  （1）設(shè)P是邊AD的“和諧點”，則P

  邊BC的“和諧點”（填“是”或“不是”）；
  （2）若P是邊BC的“和諧點”，連接PA，PB，當∠APB=90°時，求PA的值；
  （3）如圖2，若P是邊AD的“和諧點”，連接PA，PB，PD，求

  1

  tan

  ∠

  PAB

  ?

  tan

  ∠

  PBA

  的最大值．
  組卷：320引用：3難度：0.3

  解析

• 26．如圖1，P為∠MON平分線OC上一點，以P為頂點的∠APB兩邊分別與射線OM和ON交于A、B兩點，如果∠APB在繞點P旋轉(zhuǎn)時始終滿足OA?OB=OP²，我們就把∠APB叫做∠MON的關(guān)聯(lián)角．
  （1）如圖2，P為∠MON平分線OC上一點，過P作PB⊥ON于B，AP⊥OC于P，那么∠APB

  ∠MON的關(guān)聯(lián)角（填“是”或“不是”）．
  （2）①如圖3，如果∠MON=60°，OP=2，∠APB是∠MON的關(guān)聯(lián)角，連接AB，求△AOB的面積和∠APB的度數(shù)；
  ②如果∠MON=α°（0°＜α°＜90°），OP=m,∠APB是∠MON的關(guān)聯(lián)角，直接用含有α和m的代數(shù)式表示△AOB的面積．
  （3）如圖4，點C是函數(shù)y=

  2

  x

  （x＞0）圖象上一個動點，過點C的直線CD分別交x軸和y軸于A，B兩點，且滿足BC=2CA，直接寫出∠AOB的關(guān)聯(lián)角∠APB的頂點P的坐標．
  
  組卷：779引用：8難度：0.1

  解析