2023年湖南省長(zhǎng)沙市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（五）
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題(在下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題意的。請(qǐng)?jiān)诖痤}卡中填涂符合題意的選項(xiàng)，本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分)
-
1．下列實(shí)數(shù)為無(wú)理數(shù)的是（ ）
組卷：89引用：2難度：0.9 -
2．2022～2023湖南衛(wèi)視芒果TV跨年晚會(huì)賦予了“跨年”更深刻的涵義：跨過(guò)困難，跨出可能．“跨”包含著主動(dòng)經(jīng)歷、克服與改變，“跨”過(guò)之后，迎接美好的前景．據(jù)統(tǒng)計(jì)，各衛(wèi)視跨年晚會(huì)收視出爐，湖南衛(wèi)視以平均收視率2.31%奪冠，若以人口估算，約有32340000人守在電視機(jī)前欣賞，全面體現(xiàn)出觀眾網(wǎng)友的喜愛(ài)和肯定，數(shù)據(jù)32340000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ?。?/h2>
組卷：50引用：1難度：0.8 -
3．下列運(yùn)算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：101引用：1難度：0.7 -
4．下列各圖中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：76引用：2難度：0.9 -
5．不等式組
的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ?。?/h2>4-x≥33x-1＞-10組卷：363引用：2難度：0.5 -
6．長(zhǎng)沙市某學(xué)校籃球集訓(xùn)隊(duì)9名隊(duì)員進(jìn)行定點(diǎn)投籃訓(xùn)練，將9名隊(duì)員在1分鐘內(nèi)投進(jìn)籃筐的球數(shù)由小到大排序后為5，7，8，8，9，9，9，10，12，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）
組卷：63引用：1難度：0.6 -
7．若函數(shù)y=
的圖象在第二、四象限內(nèi)，則m的取值范圍是（ ?。?/h2>m+2x組卷：637引用：6難度：0.9 -
8．在△ABC中，已知∠C=90°，AC=6，
，那么AB邊的長(zhǎng)是（ ?。?/h2>cosA=35組卷：213引用：1難度：0.7
三、解答題（本大題共9個(gè)小題，第17、18、19題每小題6分，第20、21題每小題6分，第22、23題每小題6分，第24、25題每小題6分，共72分.解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）
-
24．若函數(shù)G在m≤x≤n（m＜n）上的最大值記為M，最小值記為N，且滿足M-N=2，則稱(chēng)函數(shù)G是在m≤x≤n上的“極差函數(shù)”．
（1）函數(shù)①；②y=x-1；③y=x2，其中函數(shù) 是在1≤x≤2上的“極差函數(shù)”；（填序號(hào)）y=4x
（2）已知函數(shù)G：y=ax2-4ax+3a （a＞0）．
①當(dāng)a=1時(shí)，函數(shù)G是在t≤x≤t+1上的“極差函數(shù)”，求t的值；
②函數(shù)G是在m+2≤x≤2m+1（m為整數(shù)）上的“極差函數(shù)”，若為整數(shù)，求a的值．MN組卷：522引用：1難度：0.1 -
25．如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)F，且C為的中點(diǎn)，AE交CD于點(diǎn)G，若AF=2，AE=8，動(dòng)點(diǎn)M是⊙O上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作⊙O的切線，交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P．?AE
（1）求CF的長(zhǎng)；
（2）連接OG，求證：OG⊥AC；
（3）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)M在⊙O的圓周上運(yùn)動(dòng)時(shí)，的比值是否發(fā)生變化？若不變，求出比值；若變化，說(shuō)明變化規(guī)律．FMPM組卷：504引用：1難度：0.4