2014-2015學年山東省濟寧市曲師大附中高二（上）模塊數(shù)學試卷（理科）

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．命題“?x≤0，x²-x＞0”的否定是（　?。?/h2>

  A．?x＞0，x2-x≤0	B．?x≤0，x2-x≤0
  C．?x＞0，x2-x≤0	D．?x≤0，x2-x≤0
  組卷：52引用：12難度：0.9

  解析

• 2．已知tanα=2，則tan2α的值為（　　）

  A．- 1 5

  B．- 4 3

  C． 1 3

  D． 1 5
  組卷：30引用：1難度：0.9

  解析

• 3．“x＜y＜0”是“x²＞y²”的（　?。?/h2>

  A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：36引用：10難度：0.9

  解析

• 4．已知a＞0，b＞0，且2a+b=1，則

  2

  a

  +

  1

  b

  的最小值為（　?。?/h2>

  A．7

  B．8

  C．9

  D．10
  組卷：338引用：16難度：0.9

  解析

• 5．已知命題“若a,b,c成等比數(shù)列，則b²=ac”在它的逆命題、否命題，逆否命題中，真命題的個數(shù)是（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：402引用：6難度：0.5

  解析

• 6．如圖，在棱長均相等的四面體O-ABCD中，D為AB的中點，E為CD的中點，設
  

  OA

  =

  a

  ，

  OB

  =

  b

  ，

  OC

  =

  c

  ，則向量

  OE

  用向量

  a

  ，

  b

  ，

  c

  表示為（　?。?/h2>

  A． OE = 1 3 a + 1 3 b + 1 3 c	B． OE = 1 4 a + 1 4 b + 1 4 c
  C． OE = 1 4 a + 1 4 b - 1 2 c	D． OE = 1 4 a + 1 4 b + 1 2 c
  組卷：23引用：2難度：0.9

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• 7．若變量x,y滿足約束條件

  x + 2 y - 3 ≤ 0

  x + 3 y - 3 ≥ 0

  y - 1 ≤ 0

  ，則目標函數(shù)z=2x+y的最小值是（　　）

  A．6

  B．3

  C． 3 2

  D．1
  組卷：12引用：6難度：0.7

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三、解答題：本大題共6小題，滿分75分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟

• 20．數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，a₁=2，S_n=

  3

  2

  a_n-1（n∈N^*）
  （1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
  （2）設b_n=na_n，求數(shù)列{b_n}的前n項和T_n．
  組卷：105引用：5難度：0.5

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• 21．已知F₁（-c,0），F(xiàn)₂（c,0）分別是橢圓M：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的左、右焦點，且|F₁F₂|=2

  3

  ，離心率e=

  3

  2

  
  （Ⅰ）求橢圓的標準方程；
  （Ⅱ）過橢圓右焦點F₂作直線l交橢圓M于A，B兩點
  （1）當直線l的斜率為1時，求△AF₁B的面積S
  （2）橢圓上是否存在點P，使得以OA、OB為鄰邊的四邊形OAPB為平行四邊形（O為坐標原點）？若存在，求出所有的點P的坐標與直線l的方程；若不存在，請說明理由．
  組卷：84引用：5難度：0.3

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