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2022-2023學年浙江省強基聯(lián)盟高一（下）統(tǒng)測數(shù)學試卷（5月份）

發(fā)布：2024/7/1 8:0:9

一、單項選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1．設全集U=R，A={x|-1≤x≤1}，B={x∈N|x-3≤0}，則圖中陰影部分對應的集合是（　?。?/h2>
A．[-1，3] B．{-1，3} C．[2，3] D．{2，3}
組卷：74引用：6難度：0.7
解析
2．已知
i
z
=
1
+
i
（其中i為虛數(shù)單位），則z=（　?。?/h2>
A．-1+i B．1+i C．
-
1
+
i
2
D．
1
+
i
2
組卷：31引用：2難度：0.8
解析
3．下列說法錯誤的是（　　）
A．一個八棱柱有10個面
B．任意四面體都可以割成4個棱錐
C．棱臺側棱的延長線必相交于一點
D．矩形旋轉(zhuǎn)一周一定形成一個圓柱
組卷：103引用：4難度：0.7
解析
4．設M是平行四邊形ABCD的對角線的交點，則
2
MA
+
3
MB
+
3
MC
+
2
MD
=（　?。?/h2>
A．
AB
B．
BC
C．
CD
D．
5
AB
組卷：634引用：4難度：0.7
解析
5．若{a∈R|?x∈R，
x
2
+
ax
+
a
4
+
1
2
＞
0
}
=
{
x
∈
R
|
x
2
-
x
+
c
＜
0
，
c
∈
R
}
={x∈R|x2-x+c＜0，c∈R}，則c=（　　）
A．-1 B．1 C．-2 D．2
組卷：36引用：1難度：0.6
解析
6．若
a
=
sin
5
，
b
=
lo
g
3
2
，
c
=
ln
2
，
d
=
e
0
.
001
，則（　　）
A．a(chǎn)＜b＜c＜d B．a(chǎn)＜c＜b＜d C．b＜c＜d＜a D．a(chǎn)＜d＜b＜c
組卷：26引用：2難度：0.6
解析
7．已知函數(shù)f（x）=2sin2ωx（ω＞0），將函數(shù)y=f（x）的圖象向左平移
π
12
ω
個單位長度后得到函數(shù)y=g（x）的圖象，若關于x的方程
g
（
x
）
=
3
在
[
0
，
7
π
12
]
上有且僅有三個不相等的實根，則實數(shù)ω的取值范圍是（　?。?/h2>
A．
（
3
7
，
13
7
]
B．
[
13
7
，
15
7
）
C．
[
15
7
，
17
7
）
D．
[
12
7
，
16
7
）
組卷：68引用：2難度：0.6
解析

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四、解答題：第17題10分，18～22題每題12分，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

21．如圖．在多面體ABCDEF中，平面EAB⊥平面ABCD，平面EAD⊥平面ABCD，ABCD是菱形，∠ABC=60°，AB=2，F(xiàn)C∥EA，EA=3，F(xiàn)C=1．
（1）證明：FC⊥平面ABCD；
（2）求二面角B-EF-D的平面角的余弦值．
組卷：123引用：1難度：0.6
解析
22．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
2
asin
2
x
+
（
a
-
1
）
（
sinx
+
cosx
）
+
2
a
-
8
，
x
∈
[
-
π
2
，
0
]
，其中a＞0．
（1）當a=2時，求f（x）的值域；
（2）若對任意
x
1
，
x
2
∈
[
-
π
2
，
0
]
，
|
f
（
x
1
）
-
f
（
x
2
）
|
≤
a
2
+1，求實數(shù)a的取值范圍．
組卷：47引用：2難度：0.4
解析

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2022-2023學年浙江省強基聯(lián)盟高一（下）統(tǒng)測數(shù)學試卷（5月份）

一、單項選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1．設全集U=R，A={x|-1≤x≤1}，B={x∈N|x-3≤0}，則圖中陰影部分對應的集合是（ ?。?/h2>

2．已知iz=1+i（其中i為虛數(shù)單位），則z=（ ?。?/h2>

3．下列說法錯誤的是（ ）

4．設M是平行四邊形ABCD的對角線的交點，則2MA+3MB+3MC+2MD=（ ?。?/h2>

5．若{a∈R|?x∈R，x2+ax+a4+12＞0}={x∈R|x2-x+c＜0，c∈R}={x∈R|x2-x+c＜0，c∈R}，則c=（ ）

6．若a=sin5，b=log32，c=ln2，d=e0.001，則（ ）

7．已知函數(shù)f（x）=2sin2ωx（ω＞0），將函數(shù)y=f（x）的圖象向左平移π12ω個單位長度后得到函數(shù)y=g（x）的圖象，若關于x的方程g（x）=3在[0，7π12]上有且僅有三個不相等的實根，則實數(shù)ω的取值范圍是（ ?。?/h2>

四、解答題：第17題10分，18～22題每題12分，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

21．如圖．在多面體ABCDEF中，平面EAB⊥平面ABCD，平面EAD⊥平面ABCD，ABCD是菱形，∠ABC=60°，AB=2，F(xiàn)C∥EA，EA=3，F(xiàn)C=1．（1）證明：FC⊥平面ABCD；（2）求二面角B-EF-D的平面角的余弦值．

22．已知函數(shù)f（x）=2asin2x+（a-1）（sinx+cosx）+2a-8，x∈[-π2，0]，其中a＞0．（1）當a=2時，求f（x）的值域；（2）若對任意x1，x2∈[-π2，0]，|f（x1）-f（x2）|≤a2+1，求實數(shù)a的取值范圍．

一、單項選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1．設全集U=R，A={x|-1≤x≤1}，B={x∈N|x-3≤0}，則圖中陰影部分對應的集合是（　?。?/h2>

2．已知
i
z
=
1
+
i
（其中i為虛數(shù)單位），則z=（　?。?/h2>

3．下列說法錯誤的是（　　）

4．設M是平行四邊形ABCD的對角線的交點，則
2
MA
+
3
MB
+
3
MC
+
2
MD
=（　?。?/h2>

5．若{a∈R|?x∈R，
x
2
+
ax
+
a
4
+
1
2
＞
0
}
=
{
x
∈
R
|
x
2
-
x
+
c
＜
0
，
c
∈
R
}
={x∈R|x2-x+c＜0，c∈R}，則c=（　　）

6．若
a
=
sin
5
，
b
=
lo
g
3
2
，
c
=
ln
2
，
d
=
e
0
.
001
，則（　　）

四、解答題：第17題10分，18～22題每題12分，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

21．如圖．在多面體ABCDEF中，平面EAB⊥平面ABCD，平面EAD⊥平面ABCD，ABCD是菱形，∠ABC=60°，AB=2，F(xiàn)C∥EA，EA=3，F(xiàn)C=1．
（1）證明：FC⊥平面ABCD；
（2）求二面角B-EF-D的平面角的余弦值．