2022-2023學年黑龍江省雙鴨山一中普通班高二（下）月考數(shù)學試卷

一、單選題（本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．等差數(shù)列{a_n}中，a₂+a₃+a₄+a₅+a₆=90，求a₁+a₇=（　　）

  A．45

  B．15

  C．18

  D．36
  組卷：309引用：7難度：0.8

  解析

• 2．若3名學生報名參加天文、計算機、文學、美術這4個興趣小組，每人選報1組，則不同的報名方式有（　?。?/h2>

  A．6種

  B．24種

  C．27種

  D．64種
  組卷：143引用：12難度：0.8

  解析

• 3．若（ax+1）⁵的展開式中x³的系數(shù)是80，則實數(shù)a的值是（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：59引用：5難度：0.9

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• 4．如圖是函數(shù)y=f（x）的導函數(shù)y=f'（x）的圖象，則下列判斷正確的是（　?。?/h2>

  A．在區(qū)間（-2，1）上，f（x）是增函數(shù)

  B．當x=2時，f（x）取到極小值

  C．在區(qū)間（1，3）上，f（x）是減函數(shù)

  D．在區(qū)間（4，5）上，f（x）是增函數(shù)
  組卷：131引用：12難度：0.7

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• 5．已知隨機變量X的分布列滿足：P（X=n）=an（n=1，2，3，4），其中a為常數(shù)，則P（X=3）=（　　）

  A． 1 4

  B． 3 10

  C． 3 5

  D． 3 4
  組卷：271引用：4難度：0.8

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• 6．吸煙有害健康，遠離煙草，珍惜生命．據(jù)統(tǒng)計一小時內吸煙5支誘發(fā)腦血管病的概率為0.02，一小時內吸煙10支誘發(fā)腦血管病的概率為0.16．已知某公司職員在某一小時內吸煙5支未誘發(fā)腦血管病，則他在這一小時內還能繼吸煙5支不誘發(fā)腦血管病的概率為（　?。?/h2>

  A． 6 7

  B． 21 25

  C． 49 50

  D．不確定
  組卷：308引用：4難度：0.8

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• 7．中國古代中的“禮、樂、射、御、書、數(shù)”，合稱“六藝”．“禮”主要指德育；“樂”主要指美育；“射”和“御”就是體育和勞動；“書”指各種歷史文化知識；“數(shù)”指數(shù)學．某校國學社團開展“六藝”講座活動，每次講一藝．講座次序要求“數(shù)”不在第一次也不在第六次，“禮”和“樂”不相鄰，則“六藝”講座不同的次序共有（　?。?/h2>

  A．480種

  B．336種

  C．144種

  D．96種
  組卷：216引用：6難度：0.7

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四、解答題：（本題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．已知各項均不為零的數(shù)列{a_n}滿足

  a

  1

  =

  2

  5

  ，且

  2

  a

  n

  -

  2

  a

  n

  +

  1

  =

  3

  a

  n

  a

  n

  +

  1

  ，

  n

  ∈

  N

  *

  ．
  （1）證明：

  {

  2

  a

  n

  }

  為等差數(shù)列，并求{a_n}的通項公式；
  （2）令

  c

  n

  =

  2

  n

  a

  n

  ，

  T

  n

  為數(shù)列{c_n}的前n項和，求T_n．
  組卷：393引用：5難度：0.6

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• 22．已知函數(shù)f（x）=alnx+x-1（a∈R）．
  （Ⅰ）討論f（x）的單調性；
  （Ⅱ）若函數(shù)y=f（e^x）-ax+1與y=e^a（lnx+a）的圖象有兩個不同的公共點，求a的取值范圍．
  組卷：118引用：5難度：0.2

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