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2023-2024學(xué)年甘肅省白銀市靖遠(yuǎn)一中等校聯(lián)考高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/10/15 0:0:1

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

1．已知集合A={x|x＜10}，B={x|（x+3）（x-12）＜0}，則A∩B=（　　）
A．{x|x＜-3} B．{x|-12＜x＜10} C．{x|x＜12} D．{x|-3＜x＜10}
組卷：29引用：3難度：0.7
解析
2．已知數(shù)列{a_n}的前三項(xiàng)為4，3，2，則{a_n}的一個(gè)通項(xiàng)公式可以為（　?。?/h2>
A．a(chǎn)_n=4n B．
a
n
=
-
5
2
n
2
+
13
2
n
C．a(chǎn)_n=5-n D．
a
n
=
6
-
2
n
組卷：130引用：1難度：0.7
解析
3．若z=（1+i）（2+i）（a+i）（a∈R）為純虛數(shù)，則a=（　?。?/h2>
A．-3 B．3 C．-4 D．4
組卷：28引用：2難度：0.8
解析
4．若直線(xiàn)ax+y-5=0與直線(xiàn)y=7x-2垂直，則a=（　　）
A．
1
7
B．
-
1
7
C．7 D．-7
組卷：37引用：3難度：0.5
解析
5．過(guò)直線(xiàn)4x-3y-5=0上一點(diǎn)P作圓C：（x+3）²+（y-1）²=11的切線(xiàn)，Q為切點(diǎn)，則|PQ|的取值范圍是（　?。?/h2>
A．
[
21
，
+
∞
）
B．
[
6
，
+
∞
）
C．
[
5
，
+
∞
）
D．[2，+∞）
組卷：43引用：4難度：0.7
解析
6．設(shè)向量
AB
=
（
1
x
2
，
x
2
）
在向量
AC
=
（
2
，
1
）
上的投影向量為
λ
AC
，則λ的最小值為（　?。?/h2>
A．
2
5
B．
2
10
5
C．
2
2
5
D．
4
5
組卷：15引用：1難度：0.7
解析
7．直線(xiàn)（m+n）x+（3m-n）y-6m-2n=0經(jīng)過(guò)定點(diǎn)A，則點(diǎn)A的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)之和為（　?。?/h2>
A．3 B．4 C．5 D．6
組卷：77引用：1難度：0.8
解析

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四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．

21．已知數(shù)列{a_n}滿(mǎn)足
a
1
+
a
1
+
a
2
+
a
1
+
a
2
+
a
3
+
…
+
a
1
+
a
2
+
…
+
a
n
=
n
?
2
n
，且{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n．
（1）求S_n；
（2）求數(shù)列
{
S
n
n
+
1
}
的前n項(xiàng)和T_n．
組卷：58引用：1難度：0.5
解析
22．在平面直角坐標(biāo)系中，已知兩個(gè)定點(diǎn)A（-2，0），B（4，0），動(dòng)點(diǎn)P滿(mǎn)足|PB|=2|PA|，設(shè)動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為曲線(xiàn)C．
（1）求曲線(xiàn)C的方程；
（2）過(guò)直線(xiàn)l：x+y-4=0上一動(dòng)點(diǎn)作曲線(xiàn)C的兩條切線(xiàn)，切點(diǎn)為M，N，探究：直線(xiàn)MN是否過(guò)定點(diǎn)．
組卷：63引用：4難度：0.5
解析

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A．a(chǎn)_n=4n	B． a n = - 5 2 n 2 + 13 2 n
C．a(chǎn)_n=5-n	D． a n = 6 - 2 n

2023-2024學(xué)年甘肅省白銀市靖遠(yuǎn)一中等校聯(lián)考高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

1．已知集合A={x|x＜10}，B={x|（x+3）（x-12）＜0}，則A∩B=（ ）

2．已知數(shù)列{an}的前三項(xiàng)為4，3，2，則{an}的一個(gè)通項(xiàng)公式可以為（ ?。?/h2>

3．若z=（1+i）（2+i）（a+i）（a∈R）為純虛數(shù)，則a=（ ?。?/h2>

4．若直線(xiàn)ax+y-5=0與直線(xiàn)y=7x-2垂直，則a=（ ）

5．過(guò)直線(xiàn)4x-3y-5=0上一點(diǎn)P作圓C：（x+3）2+（y-1）2=11的切線(xiàn)，Q為切點(diǎn)，則|PQ|的取值范圍是（ ?。?/h2>

6．設(shè)向量AB=（1x2，x2）在向量AC=（2，1）上的投影向量為λAC，則λ的最小值為（ ?。?/h2>

7．直線(xiàn)（m+n）x+（3m-n）y-6m-2n=0經(jīng)過(guò)定點(diǎn)A，則點(diǎn)A的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)之和為（ ?。?/h2>

四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．

21．已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足a1+a1+a2+a1+a2+a3+…+a1+a2+…+an=n?2n，且{an}的前n項(xiàng)和為Sn．（1）求Sn；（2）求數(shù)列{Snn+1}的前n項(xiàng)和Tn．

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

1．已知集合A={x|x＜10}，B={x|（x+3）（x-12）＜0}，則A∩B=（　　）

2．已知數(shù)列{a_n}的前三項(xiàng)為4，3，2，則{a_n}的一個(gè)通項(xiàng)公式可以為（　?。?/h2>

3．若z=（1+i）（2+i）（a+i）（a∈R）為純虛數(shù)，則a=（　?。?/h2>

4．若直線(xiàn)ax+y-5=0與直線(xiàn)y=7x-2垂直，則a=（　　）

5．過(guò)直線(xiàn)4x-3y-5=0上一點(diǎn)P作圓C：（x+3）²+（y-1）²=11的切線(xiàn)，Q為切點(diǎn)，則|PQ|的取值范圍是（　?。?/h2>

6．設(shè)向量
AB
=
（
1
x
2
，
x
2
）
在向量
AC
=
（
2
，
1
）
上的投影向量為
λ
AC
，則λ的最小值為（　?。?/h2>

7．直線(xiàn)（m+n）x+（3m-n）y-6m-2n=0經(jīng)過(guò)定點(diǎn)A，則點(diǎn)A的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)之和為（　?。?/h2>

四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．

21．已知數(shù)列{a_n}滿(mǎn)足
a
1
+
a
1
+
a
2
+
a
1
+
a
2
+
a
3
+
…
+
a
1
+
a
2
+
…
+
a
n
=
n
?
2
n
，且{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n．
（1）求S_n；
（2）求數(shù)列
{
S
n
n
+
1
}
的前n項(xiàng)和T_n．