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2023-2024學(xué)年北京市朝陽區(qū)陳經(jīng)綸中學(xué)八年級(jí)(上)月考數(shù)學(xué)試卷(9月份)

發(fā)布:2024/9/6 7:0:8

一、單選題

  • 1.如圖,用三角板作△ABC的邊AB上的高線,下列三角板的擺放位置正確的是(  )

    組卷:4451引用:85難度:0.6
  • 2.十二邊形的內(nèi)角和為(  )

    組卷:267引用:8難度:0.9
  • 菁優(yōu)網(wǎng)3.如圖,AB和CD相交于點(diǎn)O,則下列結(jié)論正確的是(  )

    組卷:54引用:3難度:0.5
  • 菁優(yōu)網(wǎng)4.如圖,已知AB=AD,那么添加下列一個(gè)條件后,仍無法判定△ABC≌△ADC的是( ?。?/h2>

    組卷:4438引用:122難度:0.7
  • 5.下列判定兩直角三角形全等的方法,錯(cuò)誤的是( ?。?/h2>

    組卷:320引用:4難度:0.7
  • 6.根據(jù)下列已知條件,能畫出唯一的△ABC的是( ?。?/h2>

    組卷:182引用:6難度:0.7
  • 7.下列是真命題的是( ?。?/h2>

    組卷:64引用:3難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)8.如圖,∠AOB<90°,點(diǎn)M在OB上,且OM=6,點(diǎn)M到射線OA的距離為a,點(diǎn)P在射線OA上,MP=x,若△OMP的形狀,大小是唯一確定的,則x的取值范圍是( ?。?/h2>

    組卷:444引用:7難度:0.5

三、解答題

  • 24.【提出問題】
    我們已經(jīng)知道了三角形全等的判定方法(SAS,ASA,AAS,SSS)和直角三角形全等的判定方法(HL),請(qǐng)你繼續(xù)對(duì)“兩邊分別相等且其中一組等邊的對(duì)角相等的兩個(gè)三角形(SSA)”的情形進(jìn)行探究.
    【探索研究】
    已知:在△ABC和△DEF中,AB=DE,AC=DF,∠B=∠E.
    (1)如圖①,當(dāng)∠B=∠E=90°時(shí),根據(jù)
    ,可知Rt△ABC≌Rt△DEF;
    菁優(yōu)網(wǎng)
    (2)如圖②,當(dāng)∠B=∠E<90°時(shí),請(qǐng)用直尺和圓規(guī)作出△DEF,通過作圖,可知△ABC與△DEF
    全等.(填“一定”或“不一定”)
    菁優(yōu)網(wǎng)
    (3)如圖③,當(dāng)∠B=∠E>90°時(shí),△ABC與△DEF是否全等?若全等,請(qǐng)加以證明:若不全等,請(qǐng)舉出反例.
    菁優(yōu)網(wǎng)
    【歸納總結(jié)】
    (4)如果兩個(gè)三角形的兩邊分別相等且其中一組等邊的對(duì)角相等,那么當(dāng)這組對(duì)角是

    時(shí),這兩個(gè)三角形一定全等.(填序號(hào))
    ①銳角;②直角;③鈍角.

    組卷:492引用:2難度:0.1
  • 菁優(yōu)網(wǎng)25.閱讀理解:課外興趣小組活動(dòng)時(shí),老師提出了如下問題:在△ABC中,AB=7,AC=3,求BC邊上的中線AD的取值范圍.
    (1)小明在組內(nèi)經(jīng)過合作交流,得到了如下的解決方法(如圖1):
    ①延長(zhǎng)AD到Q使得DQ=AD;
    ②再連接BQ,把AB、AC、2AD集中在△ABQ中;③利用三角形的三邊關(guān)系可得4<AQ<10,則AD的取值范圍是

    感悟:解題時(shí),條件中若出現(xiàn)“中點(diǎn)”“中線”等條件,可以考慮倍長(zhǎng)中線,構(gòu)造全等三角形,把分散的已知條件和所求證的結(jié)論集中到同一個(gè)三角形中.
    (2)請(qǐng)寫出圖1中AC與BQ的位置關(guān)系并證明;
    (3)思考:已知,如圖2,AD是△ABC的中線,AB=AE,AC=AF,∠BAE=∠FAC=90°,試探究線段AD與EF的數(shù)量和位置關(guān)系,并加以證明.

    組卷:856引用:16難度:0.4
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