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2023年遼寧省撫順市順城區(qū)中考數(shù)學(xué)三模試卷

發(fā)布：2024/7/11 8:0:9

一、選擇題（本題共10個小題，每題3分，滿分30分）

1．在
-
3
，1，
-
1
2
，-2中，最小的實數(shù)是（　?。?/h2>
A．
-
3
B．1 C．
-
1
2
D．-2
組卷：45引用：3難度：0.8
解析
2．下列圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：28引用：1難度：0.9
解析
3．下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（　　）
A．a(chǎn)³?a³=a⁹ B．（-2a）³=-8a³
C．a(chǎn)¹⁰÷（-a²）³=a⁴ D．（-a+2）（-a-2）=a²+4
組卷：74引用：1難度：0.7
解析
4．如圖所示幾何體是由一個球體和一個圓柱組成的，它的俯視圖是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：212引用：5難度：0.8
解析
5．如圖，直線a∥b,直線c分別交a,b于點A，C，點B在直線b上，AB⊥AC，若∠1=130°，則∠2的度數(shù)是（　　）
A．30° B．40° C．50° D．60°
組卷：97引用：4難度：0.7
解析
6．費(fèi)爾茲獎是國際上享有崇高聲譽(yù)的一個數(shù)學(xué)獎項，每四年評選一次，主要授予年輕的數(shù)學(xué)家．下面數(shù)據(jù)是部分獲獎?wù)攉@獎時的年齡（單位：歲）：35，32，35，40，33，29，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（　?。?/h2>
A．35，35 B．35，33 C．34，35 D．35，34
組卷：34引用：1難度：0.7
解析
7．使
x
-
2
有意義的x的取值范圍在數(shù)軸上表示為（　?。?/h2>
A． B．
C． D．
組卷：397引用：9難度：0.7
解析
8．如圖，在△ABC中，BC=6，AC=8，∠C=90°，以點B為圓心，BC長為半徑畫弧，與AB交于點D，再分別以A，D為圓心，大于
1
2
AD
的長為半徑畫弧，兩弧交于點M，N，作直線MN，分別交AC，AB于點E，F(xiàn)，則AE的長度為（　?。?/h2>
A．
5
2
B．3 C．
2
2
D．
10
3
組卷：195引用：3難度：0.5
解析

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七、解答題（滿分12分）

25．如圖，△ABC是等邊三角形，將線段BC繞點B旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜180°），得到線段BD，連接CD，∠ABD的角平分線交直線CD于點E，連接AE．
（1）如圖1，當(dāng)0°＜α＜60°時，猜想線段AE，BE，CD三條線段之間的數(shù)量關(guān)系，請直接寫出你的猜想；
（2）如圖2，當(dāng)60°＜α＜120°時，（1）中的結(jié)論是否成立？若成立，請完成證明，若不成立，請寫出正確的結(jié)論并說明理由；
（3）若
AB
=
3
6
，∠ABD=30°時，請直接寫出BE的長．
組卷：267引用：1難度：0.3
解析

八、解答題（滿分14分）

26．如圖，拋物線
y
=
-
1
4
x
2
+
bx
+
c
的對稱軸與x軸交于點A（1，0），與y軸交于點B（0，3），C為該拋物線圖象上的一個動點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖，當(dāng)點C在第一象限，且∠BAC=90°，求tan∠ABC的值；
（3）點D在拋物線上（點D在點C的左側(cè)，不與點B重合），點P在坐標(biāo)平面內(nèi)，問是否存在正方形ACPD？若存在，請直接寫出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
組卷：180引用：1難度：0.1
解析