2023-2024學(xué)年吉林省長春市九臺二十二中九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/10/16 17:0:4
一、選擇題（本大題共8道題，每題3分，共24分）
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1．方程x2=-2x+8化為一元二次方程的一般形式后，二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項分別是（ ）
組卷：647引用：7難度：0.9 -
2．下列各式中是最簡二次根式的是（ ?。?/h2>
組卷：389引用：6難度：0.7 -
3．用配方法解一元二次方程x2-6x+8=0配方后得到的方程是（ ）
組卷：2578引用：51難度：0.7 -
4．下列四條線段中，不能成比例的是（ ?。?/h2>
組卷：901引用：6難度：0.5 -
5．已知實數(shù)a在數(shù)軸上的對應(yīng)點位置如圖，則化簡的結(jié)果是（ ?。?/h2>|a-1|-（a-2）2組卷：4545引用：27難度：0.7 -
6．泰勒斯是古希臘時期的思想家，科學(xué)家，哲學(xué)家，他最早提出了命題的證明．泰勒斯曾通過測量同一時刻標(biāo)桿的影長，標(biāo)桿的高度，金字塔的影長，推算出金字塔的高度，這種測量原理，就是我們所學(xué)的（ ?。?/h2>組卷：1205引用：36難度：0.7 -
7．如圖，正方形OABC與正方形ODEF是位似圖形，O為位似中心，相似比為1：，點A的坐標(biāo)為（1，0），則E點的坐標(biāo)為（ ?。?/h2>2組卷：590引用：30難度：0.9 -
8．已知P是反比例函數(shù)（x＞0）圖象上一點，A是y軸正半軸上一點，且AP⊥BP，AP：BP=1：3，則點P的坐標(biāo)為（ ?。?/h2>y=12x組卷：250引用：1難度：0.5
三、解答題（本大題共10道題，共78分）
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23．如圖1，為美化校園環(huán)境，某校計劃在一塊長為60米，寬為40米的長方形空地上修建一個長方形花圃，并將花圃四周余下的空地修建成同樣寬的通道，設(shè)通道寬為a米．
（1）花圃的面積為 平方米（用含a的式子表示）；
（2）如果花所占面積是整個長方形空地面積的，求出此時通道的寬；58
（3）已知某園林公司修建通道、花圃的造價y1（元）、y2（元）與修建面積x（m2）之間的函數(shù)關(guān)系如圖2所示，如果學(xué)校決定由該公司承建此項目，并要求花圃的面積要超過800平方米，那么通道寬為多少時，修建的通道和花圃的總造價為105920元？
?組卷：58引用：1難度：0.5 -
24．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，AB=5，點D為邊AB上的點，且BD=1．動點P從點A出發(fā)（點P不與點A、C重合），沿AC以每秒1個單位長度的速度向終點C運動，同時點Q從點C出發(fā)，以相同的速度沿折線CB一BD向終點D運動，以DP、DQ為鄰邊構(gòu)造?PEQD，設(shè)點P運動的時間為t（0＜t＜4）秒．
（1）當(dāng)點Q與點B重合時，t的值為 ；
（2）當(dāng)點E落在AC邊上時，求t的值；
（3）設(shè)?PEQD的面積為S（S＞0），求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
（4）連結(jié)PQ，直接寫出PQ與△ABC的邊平行時t的值．
組卷：336引用：4難度：0.3