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北師大版高一（上）高考題單元試卷：第2章函數(shù)（02）

發(fā)布：2024/12/1 23:0:2

一、選擇題（共14小題）

1．設(shè)集合A和B都是自然數(shù)集合N，映射f：A→B把集合A中的元素n映射到集合B中的元素2ⁿ+n,則在映射f下，象20的原象是（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
組卷：748引用：38難度：0.9
解析
2．已知定義在R上的函數(shù)f（x）=2^|x-m|-1（m為實(shí)數(shù)）為偶函數(shù)，記a=f（log_0.53），b=f（log₂5），c=f（2m），則a,b,c的大小關(guān)系為（　　）
A．a(chǎn)＜b＜c B．a(chǎn)＜c＜b C．c＜a＜b D．c＜b＜a
組卷：6106引用：127難度：0.9
解析
3．設(shè)函數(shù)f（x）=
1
+
lo
g
2
（
2
-
x
）
，
x
＜
1
2
x
-
1
，
x
≥
1
，則f（-2）+f（log₂12）=（　?。?/h2>
A．3 B．6 C．9 D．12
組卷：7789引用：155難度：0.9
解析
4．下列函數(shù)中，定義域是R且為增函數(shù)的是（　　）
A．y=e^-x B．y=x C．y=lnx D．y=|x|
組卷：2461引用：37難度：0.9
解析
5．已知函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，
f
（
x
）
=
x
2
+
1
x
，則f（-1）=（　　）
A．-2 B．0 C．1 D．2
組卷：1884引用：122難度：0.9
解析
6．已知函數(shù)f（x）=5^|x|，g（x）=ax²-x（a∈R），若f[g（1）]=1，則a=（　?。?/h2>
A．1 B．2 C．3 D．-1
組卷：1403引用：62難度：0.9
解析
7．有三個(gè)房間需要粉刷，粉刷方案要求：每個(gè)房間只用一種顏色，且三個(gè)房間顏色各不相同．已知三個(gè)房間的粉刷面積（單位：m²）分別為x,y,z,且x＜y＜z,三種顏色涂料的粉刷費(fèi)用（單位：元/m²）分別為a,b,c,且a＜b＜c.在不同的方案中，最低的總費(fèi)用（單位：元）是（　?。?/h2>
A．a(chǎn)x+by+cz B．a(chǎn)z+by+cx C．a(chǎn)y+bz+cx D．a(chǎn)y+bx+cz
組卷：1774引用：40難度：0.9
解析
8．設(shè)[x]表示不大于x的最大整數(shù)，則對(duì)任意實(shí)數(shù)x,有（　?。?/h2>
A．[-x]=-[x] B．[x+
1
2
]=[x] C．[2x]=2[x] D．[x]+[x+
1
2
]=[2x]
組卷：829引用：31難度：0.7
解析
9．設(shè)[x]表示不大于x的最大整數(shù)，則對(duì)任意實(shí)數(shù)x,y,有（　?。?/h2>
A．[-x]=-[x] B．[2x]=2[x] C．[x+y]≤[x]+[y] D．[x-y]≤[x]-[y]
組卷：836引用：35難度：0.7
解析
10．設(shè)a,b∈R，定義運(yùn)算“∧”和“∨”如下：
a∧b=
a
,
a
≤
b
b
,
a
＞
b
，a∨b=
b
,
a
≤
b
a
,
a
＞
b

若正數(shù)a、b、c、d滿足ab≥4，c+d≤4，則（　　）
A．a(chǎn)∧b≥2，c∧d≤2 B．a(chǎn)∧b≥2，c∨d≥2
C．a(chǎn)∨b≥2，c∧d≤2 D．a(chǎn)∨b≥2，c∨d≥2
組卷：682引用：36難度：0.7
解析

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三、解答題（共2小題）

29．設(shè)函數(shù)f（x）=x²+ax+b（a,b∈R）．
（Ⅰ）當(dāng)b=
a
2
4
+1時(shí)，求函數(shù)f（x）在[-1，1]上的最小值g（a）的表達(dá)式．
（Ⅱ）已知函數(shù)f（x）在[-1，1]上存在零點(diǎn)，0≤b-2a≤1，求b的取值范圍．
組卷：3600引用：18難度：0.3
解析
30．設(shè)函數(shù)f（x）=
1
（
x
2
+
2
x
+
k
）
2
+
2
（
x
2
+
2
x
+
k
）
-
3
，其中k＜-2．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域D（用區(qū)間表示）；
（2）討論函數(shù)f（x）在D上的單調(diào)性；
（3）若k＜-6，求D上滿足條件f（x）＞f（1）的x的集合（用區(qū)間表示）．
組卷：1863引用：26難度：0.1
解析

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A．a(chǎn)∧b≥2，c∧d≤2	B．a(chǎn)∧b≥2，c∨d≥2
C．a(chǎn)∨b≥2，c∧d≤2	D．a(chǎn)∨b≥2，c∨d≥2

1 + lo g 2 （ 2 - x ），	x ＜ 1
2 x - 1 ， x ≥ 1

北師大版高一（上）高考題單元試卷：第2章 函數(shù)（02）

一、選擇題（共14小題）

1．設(shè)集合A和B都是自然數(shù)集合N，映射f：A→B把集合A中的元素n映射到集合B中的元素2n+n,則在映射f下，象20的原象是（ ）

2．已知定義在R上的函數(shù)f（x）=2|x-m|-1（m為實(shí)數(shù)）為偶函數(shù)，記a=f（log0.53），b=f（log25），c=f（2m），則a,b,c的大小關(guān)系為（ ）

3．設(shè)函數(shù)f（x）=1+log2（2-x），x＜12x-1，x≥1，則f（-2）+f（log212）=（ ?。?/h2>

4．下列函數(shù)中，定義域是R且為增函數(shù)的是（ ）

5．已知函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=x2+1x，則f（-1）=（ ）

6．已知函數(shù)f（x）=5|x|，g（x）=ax2-x（a∈R），若f[g（1）]=1，則a=（ ?。?/h2>

8．設(shè)[x]表示不大于x的最大整數(shù)，則對(duì)任意實(shí)數(shù)x,有（ ?。?/h2>

9．設(shè)[x]表示不大于x的最大整數(shù)，則對(duì)任意實(shí)數(shù)x,y,有（ ?。?/h2>

10．設(shè)a,b∈R，定義運(yùn)算“∧”和“∨”如下：a∧b=a,a≤bb,a＞b，a∨b=b,a≤ba,a＞b若正數(shù)a、b、c、d滿足ab≥4，c+d≤4，則（ ）

三、解答題（共2小題）

29．設(shè)函數(shù)f（x）=x2+ax+b（a,b∈R）．（Ⅰ）當(dāng)b=a24+1時(shí)，求函數(shù)f（x）在[-1，1]上的最小值g（a）的表達(dá)式．（Ⅱ）已知函數(shù)f（x）在[-1，1]上存在零點(diǎn)，0≤b-2a≤1，求b的取值范圍．

北師大版高一（上）高考題單元試卷：第2章函數(shù)（02）

一、選擇題（共14小題）

1．設(shè)集合A和B都是自然數(shù)集合N，映射f：A→B把集合A中的元素n映射到集合B中的元素2ⁿ+n,則在映射f下，象20的原象是（　　）

2．已知定義在R上的函數(shù)f（x）=2^|x-m|-1（m為實(shí)數(shù)）為偶函數(shù)，記a=f（log_0.53），b=f（log₂5），c=f（2m），則a,b,c的大小關(guān)系為（　　）

3．設(shè)函數(shù)f（x）=
1
+
lo
g
2
（
2
-
x
）
，
x
＜
1
2
x
-
1
，
x
≥
1
，則f（-2）+f（log₂12）=（　?。?/h2>

4．下列函數(shù)中，定義域是R且為增函數(shù)的是（　　）

5．已知函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，
f
（
x
）
=
x
2
+
1
x
，則f（-1）=（　　）

6．已知函數(shù)f（x）=5^|x|，g（x）=ax²-x（a∈R），若f[g（1）]=1，則a=（　?。?/h2>

8．設(shè)[x]表示不大于x的最大整數(shù)，則對(duì)任意實(shí)數(shù)x,有（　?。?/h2>

9．設(shè)[x]表示不大于x的最大整數(shù)，則對(duì)任意實(shí)數(shù)x,y,有（　?。?/h2>

10．設(shè)a,b∈R，定義運(yùn)算“∧”和“∨”如下：
a∧b=
a
,
a
≤
b
b
,
a
＞
b
，a∨b=
b
,
a
≤
b
a
,
a
＞
b

若正數(shù)a、b、c、d滿足ab≥4，c+d≤4，則（　　）

29．設(shè)函數(shù)f（x）=x²+ax+b（a,b∈R）．
（Ⅰ）當(dāng)b=
a
2
4
+1時(shí)，求函數(shù)f（x）在[-1，1]上的最小值g（a）的表達(dá)式．
（Ⅱ）已知函數(shù)f（x）在[-1，1]上存在零點(diǎn)，0≤b-2a≤1，求b的取值范圍．