2021-2022學(xué)年安徽省安慶市潛山市羅漢中學(xué)八年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）每小題都給出A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題目要求的

• 1．若

  1

  -

  a

  2

  是二次根式，則a的值不可能是（　?。?/h2>

  A．1

  B．-1

  C．0

  D．2
  組卷：187引用：3難度：0.6

  解析

• 2．下列各式中，是最簡(jiǎn)二次根式的為（　?。?/h2>

  A． 19

  B． 18

  C． a 3

  D． 5 3
  組卷：11引用：2難度：0.6

  解析

• 3．在以下數(shù)值為邊長(zhǎng)的三角形中，不是直角三角形的是（　?。?/h2>

  A．5，12，13

  B．6，8，10

  C．7，15，18

  D．11，60，61
  組卷：6引用：2難度：0.6

  解析

• 4．下列計(jì)算正確的是（　　）

  A． 27 + 3 = 30

  B． 27 - 3 = 2 6

  C． 27 × 3 = 9

  D． 27 ÷ 3 = 9
  組卷：131引用：3難度：0.5

  解析

• 5．如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，∠AEB=90°．若AE=2，BE=3，則正方形ABCD的面積為（　　）

  A．10

  B．13

  C．36

  D．169
  組卷：127引用：3難度：0.6

  解析

• 6．如圖，△ABC是直角三角形，點(diǎn)C表示-2，且AC=3AB=3，若以點(diǎn)C為圓心，以CB為半徑畫(huà)弧交數(shù)軸于點(diǎn)M，則A，M兩點(diǎn)間的距離為（　　）

  A． 5 + 1

  B． 10 - 3

  C． 10 - 2

  D． 10 - 1
  組卷：30引用：6難度：0.6

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• 7．五根小木棒，其長(zhǎng)度分別為7，15，20，24，25，現(xiàn)將他們擺成兩個(gè)直角三角形，其中擺放方法正確的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：740引用：11難度：0.9

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七、（本題滿分12分）

• 22．定義：如圖，點(diǎn)M、N把線段AB分割成AM、MN、NB，若以AM、MN、NB為邊的三角形是一個(gè)直角三角形，則稱點(diǎn)M、N是線段AB的勾股分割點(diǎn)．
  （1）已知M、N把線段AB分割成AM、MN、NB，若AM=2，MN=4，BN=2

  3

  ，則點(diǎn)M、N是線段AB的勾股分割點(diǎn)嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．
  （2）已知點(diǎn)M、N是線段AB的勾股分割點(diǎn)，且AM為直角邊，若AB=12，AM=5，求BN的長(zhǎng)．
  組卷：3300引用：21難度：0.3

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八、（本題滿分14分）

• 23．如圖1，在△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D為AB中點(diǎn)，DE，DF分別交AC于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F，且DE⊥DF．
  
  （1）如果CA=CB，連接CD．
  ①求證：DE=DF；
  ②求證：AE²+BF²=EF²；
  （2）如圖2，如果CA＜CB，探索AE，BF和EF之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．
  組卷：47引用：2難度：0.1

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