2016-2017學(xué)年江西省新余一中高二（上）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（12×5分=60分）.

• 1．設(shè)集合A={x|-1＜x＜2}，B={x|x²≤1}，則A∩B=（　　）

  A．（-1，1]

  B．（-1，1）

  C．[-1，2）

  D．（-1，2）
  組卷：6引用：6難度：0.9

  解析

• 2．已知互相垂直的平面α，β交于直線l,若直線m,n滿足m∥α，n⊥β，則（　　）

  A．m∥l

  B．m∥n

  C．n⊥l

  D．m⊥n
  組卷：5869引用：44難度：0.9

  解析

• 3．已知函數(shù)f（x）=

  1 - x , x ≤ 0

  a x ， x ＞ 0

  ，若f（1）=f（-1），則實(shí)數(shù)a的值等于（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：3303引用：32難度：0.9

  解析

• 4．已知sin2α=

  2

  3

  ，則cos²（α+

  π

  4

  ）=（　?。?/h2>

  A． 1 6

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 2 3
  組卷：5790引用：91難度：0.7

  解析

• 5．某校高三年級(jí)共1200名學(xué)生，現(xiàn)采用分層抽樣方法抽取一個(gè)容量為200的樣本進(jìn)行健康狀況調(diào)查，若抽到男生比女生多10人，則該校男生共有（　?。?/h2>

  A．700

  B．660

  C．630

  D．610
  組卷：29引用：10難度：0.9

  解析

• 6．已知a,b,c為△ABC的三個(gè)角A，B，C所對(duì)的邊，若3sinBcosC=sinC（1-3cosB），則sinC：sinA=（　　）

  A．2：3

  B．4：3

  C．3：1

  D．3：2
  組卷：132引用：4難度：0.7

  解析

• 7．已知

  a

  =（-2，1），

  b

  =（k,-3），

  c

  =（1，2），若（

  a

  -2

  b

  ）⊥

  c

  ，則|

  b

  |=（　　）

  A． 3 5

  B． 3 2

  C． 2 5

  D． 10
  組卷：498引用：8難度：0.9

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三、解答題（10分+5×12分=70分.）

• 21．已知

  a

  =（sinx,cosx），

  b

  =（sinx,k），

  c

  =（-2cosx,sinx-k）．
  （1）當(dāng)x∈[0，

  π

  4

  ]時(shí)，求|

  b

  +

  c

  |的取值范圍；
  （2）若g（x）=（

  a

  +

  b

  ）?

  c

  ，求當(dāng)k為何值時(shí)，g（x）的最小值為-

  3

  2

  ．
  組卷：138引用：6難度：0.3

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• 22．已知函數(shù)f（x）=

  x

  2

  +

  ax

  +

  b

  x

  （x≠0）是奇函數(shù)，且滿足f（1）=f（4）．
  （1）求實(shí)數(shù)a,b的值；
  （2）若x∈[2，+∞），函數(shù)f（x）的圖象上是否存在不同的兩點(diǎn)，使過(guò)這兩點(diǎn)的直線平行于軸，請(qǐng)說(shuō)明理由！
  （3）是否存在實(shí)數(shù)同時(shí)滿足以下兩個(gè)條件：①不等式f（x）+

  k

  2

  ＞0對(duì)x∈（0，+∞）恒成立，②方程f（x）=k在x∈[-8，-1]上有解．若存在，求出實(shí)數(shù)k的取值范圍，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：123引用：4難度：0.5

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