2009-2010學(xué)年北京市朝陽區(qū)高一（上）模塊數(shù)學(xué)試卷（必修1）

一、選擇題：本大題共14小題，每小題4分，共56分，在每小題的4個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={x|x（x-1）=0}，那么（　?。?/h2>

  A．0∈A

  B．1?A

  C．-1∈A

  D．0?A
  組卷：479引用：53難度：0.9

  解析

• 2．已知集合A到B的映射f：x→y=2x+1，那么集合A中元素2在B中的象是（　　）

  A．2

  B．5

  C．6

  D．8
  組卷：382引用：40難度：0.9

  解析

• 3．已知函數(shù)f（x）=lg（x-2），那么f（x）的定義域是（　?。?/h2>

  A．R

  B．{x|x＞2}

  C．{x|x≠2}

  D．{x|x≠0}
  組卷：19引用：6難度：0.9

  解析

• 4．下列四個圖形中，不是以x為自變量的函數(shù)的圖象是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：3795引用：69難度：0.9

  解析

• 5．下列函數(shù)中，與函數(shù)y=x（x≥0）有相同圖象的一個是（　?。?/h2>

  A．y= x 2

  B．y=（ x ）2

  C．y= 3 x 3

  D．y= x 2 x
  組卷：401引用：32難度：0.7

  解析

• 6．下列函數(shù)中為偶函數(shù)的是（　?。?/h2>

  A． y = x

  B．y=-x

  C．y=x2

  D．y=x3+1
  組卷：1068引用：8難度：0.9

  解析

• 7．在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y=log₃x與

  y

  =

  lo

  g

  1

  3

  x

  的圖象之間的關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．關(guān)于y軸對稱	B．關(guān)于x軸對稱
  C．關(guān)于原點(diǎn)對稱	D．關(guān)于直線y=x對稱
  組卷：180引用：9難度：0.9

  解析

• 8．已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象過點(diǎn)

  （

  2

  ，

  2

  ）

  ，則此函數(shù)的解析式是（　?。?/h2>

  A．y=x2

  B． y = 2 2 x

  C． y = x

  D． y = 1 x 2
  組卷：446引用：9難度：0.9

  解析

• 9．已知函數(shù)f（x）=x²，那么f（x+1）等于（　?。?/h2>

  A．x2+x+2

  B．x2+1

  C．x2+2x+2

  D．x2+2x+1
  組卷：226引用：14難度：0.7

  解析

• 10．

  （

  49

  36

  ）

  -

  1

  2

  的值是（　　）

  A． 6 7

  B． 7 6

  C． - 6 7

  D． - 7 6
  組卷：71引用：8難度：0.9

  解析

六、解答題：本大題共2小題，共22分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程演算步驟．

• 29．設(shè)函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  lo

  g

  1

  2

  x

  +

  1

  x

  -

  1

  ．
  （1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并證明；
  （2）證明函數(shù)f（x）在（1，+∞）上是增函數(shù)；
  （3）若x∈[3，+∞）時，不等式

  f

  （

  x

  ）

  ＞

  （

  1

  2

  ）

  x

  +

  m

  恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
  組卷：22引用：3難度：0.3

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• 30．已知函數(shù)f（x）=x²+bx+c（b,c∈R）為偶函數(shù)，如果點(diǎn)A（x,y）在函數(shù)f（x）的圖象上，且點(diǎn)B（x,y²+1）在g（x）=f（x²+c）的圖象上．
  （1）求函數(shù)f（x）的解析式；
  （2）設(shè)F（x）=g（x）-λf（x）．是否存在實(shí)數(shù)λ，使F（x）在

  （

  -

  ∞

  ，-

  2

  2

  ）

  上為減函數(shù)，且在

  [

  -

  2

  2

  ，

  0

  ）

  上為增函數(shù)？若存在，求出λ的值；若不存在，請說明理由．
  組卷：43引用：2難度：0.1

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