2019-2020學(xué)年湖南省長沙市寧鄉(xiāng)市高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單選題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．已知集合M={0，1，2，3，4}，N={-2，0，2}，則（　?。?/h2>

  A．N?M

  B．M∪N=M

  C．M∩N={2}

  D．M∩N={0，2}
  組卷：45引用：8難度：0.9

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• 2．若函數(shù)f（x）=（a²-2a-3）x²+（a-3）x+1的定義域和值域都為R，則關(guān)于實數(shù)a的下列說法中正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)=-1

  B．-1＜a＜3

  C．a(chǎn)＞3或a＜-1

  D．a(chǎn)=-1或3
  組卷：60引用：1難度：0.7

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• 3．sin15°-cos15°=（　　）

  A． 2 2

  B． 1 2

  C．- 2 2

  D．- 1 2
  組卷：444引用：7難度：0.9

  解析

• 4．給定四個函數(shù)

  y

  =

  x

  3

  +

  3

  x

  ；

  y

  =

  1

  x

  （

  x

  ＞

  0

  ）

  ；y=x³+1；

  y

  =

  x

  2

  +

  1

  x

  其中是奇函數(shù)的個數(shù)是（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：53引用：4難度：0.9

  解析

• 5．函數(shù)y=f（x）在R上為增函數(shù)，且f（2m）＞f（-m+9），則實數(shù)m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（-∞，-3）	B．（0，+∞）
  C．（3，+∞）	D．（-∞，-3）∪（3，+∞）
  組卷：1286引用：19難度：0.9

  解析

• 6．函數(shù)y=ax²+bx與y=ax+b,（ab≠0）的圖象只能是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：50引用：9難度：0.9

  解析

• 7．函數(shù)y=sin3x+cos3x的最小正周期是（　?。?/h2>

  A．6π

  B．2π

  C． 2 π 3

  D． π 3
  組卷：60引用：3難度：0.7

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三、解答題：（本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．已知向量

  a

  =（

  3

  ，-1），

  b

  =（

  1

  2

  ，

  3

  2

  ），若存在非零實數(shù)k,t使得

  x

  =

  a

  +（t²-3）

  b

  ，

  y

  =-k

  a

  +t

  b

  ，且

  x

  ⊥

  y

  ，試求：

  k

  +

  t

  2

  t

  的最小值．
  組卷：277引用：8難度：0.3

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• 22．若函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  a

  x

  2

  +

  1

  bx

  +

  c

  是奇函數(shù)，（a,b,c∈N）且f（1）=2，f（2）＜3．
  （1）求實數(shù)a,b,c的值；
  （2）判斷函數(shù)f（x）在（-∞，-1]上的增減性，并證明．
  組卷：159引用：3難度：0.8

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