2018-2019學(xué)年江蘇省淮安市淮陰區(qū)開明中學(xué)九年級（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（請將你的答案填在答題紙上，每小題3分，共24分）

• 1．下列式子中，屬于最簡二次根式的是（　?。?/h2>

  A． 9

  B． 10

  C． 20

  D． 27
  組卷：8引用：1難度：0.7

  解析

• 2．反比例函數(shù)y=-

  2

  x

  的圖象位于（　?。?/h2>

  A．第一、二象限	B．第三、四象限
  C．第一、三象限	D．第二、四象限
  組卷：216引用：71難度：0.9

  解析

• 3．下列運算正確的是（　　）

  A． 8 - 2 = 6

  B． 8 ÷ 2 =4

  C． （ - 2 ） 2 =-2

  D．（- 2 ）2=2
  組卷：128引用：9難度：0.9

  解析

• 4．把分式

  ab

  a

  +

  b

  中的a、b都擴大6倍，則分式的值（　　）

  A．擴大6倍

  B．不變

  C．擴大12倍

  D．縮小6倍
  組卷：12引用：1難度：0.7

  解析

• 5．如圖，在△ABC中，點D，E分別在邊AB，AC上，DE∥BC，若BD=2AD，則（　?。?/h2>

  A． AD AB = 1 2

  B． AE EC = 1 2

  C． AD EC = 1 2

  D． DE BC = 1 2
  組卷：2795引用：29難度：0.9

  解析

• 6．如圖，下列條件不能判定△ADB∽△ABC的是（　　）

  A．∠ABD=∠ACB

  B．∠ADB=∠ABC

  C．AB2=AD?AC

  D．AD?BC=AB2
  組卷：53引用：1難度：0.8

  解析

• 7．某景點的參觀人數(shù)逐年增加，據(jù)統(tǒng)計，2015年為10.8萬人次，2017年為16.8萬人次．設(shè)參觀人次的平均年增長率為x,則根據(jù)題意列出的方程為（　?。?/h2>

  A．10.8（1+x）=16.8

  B．16.8（1-x）=10.8

  C．10.8（1+x）2=16.8

  D．10.8[（1+x）+（1+x）2]=16.8
  組卷：213引用：3難度：0.9

  解析

• 8．如圖，在直角坐標系中，點A在函數(shù)y=

  4

  x

  （x＞0）的圖象上，AB⊥x軸于點B，AB的垂直平分線與y軸交于點C，與函數(shù)y=

  4

  x

  （x＞0）的圖象交于點D，連接AC，CB，BD，DA，則四邊形ACBD的面積等于（　?。?/h2>

  A．2

  B．2 3

  C．4

  D．4 3
  組卷：4476引用：15難度：0.7

  解析

二、填空題（請將你的答案填在答題紙上，每小題3分，共30分）

• 9．若二次根式

  x

  -

  2

  有意義，則x的取值范圍是

  ．
  組卷：2646引用：248難度：0.9

  解析

三、解答題（根據(jù)題目寫出必要理由或步驟，10+6+6+8+10+10+10+12+14=96分）

• 27．已知正方形ABCD的邊長為4，一個以點A為頂點的45°角繞點A旋轉(zhuǎn)，角的兩邊分別與邊BC、DC的延長線交于點E、F，連接EF．設(shè)CE=a.
  （1）如圖1，當∠EAF被對角線AC平分時，求∠AFC=

  ，a=

  ；
  （2）如圖2，探索∠EAF繞點A旋轉(zhuǎn)的過程中△ACF與△ECA是否相似，請說明理由；
  （3）當△AEF是等腰直角三角形時，a的值為

  ．
  
  組卷：13引用：1難度：0.2

  解析

• 28．如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9cm,BC=12cm.在Rt△DEF中，∠DFE=90°，EF=6cm,DF=8cm,E、F兩點在BC邊上，DE，DF兩邊分別與AB邊交于G，H兩點．現(xiàn)固定△ABC不動，△DEF從點F與點B重合的位置出發(fā)，沿BC以1cm/s的速度向點C運動，點P從點F出發(fā)，在折線FD-DE上以2cm/s的速度向點E運動．△DEF與點P同時出發(fā)，當點E到達點C時，點C時，△DEF與點P同時停止運動．設(shè)運動的時間是t（單位：s），t＞0．
  （1）當t=2時，PH=

  cm,DG=

  cm；
  （2）t=

  秒時點P與點G重合？
  （3）t為多少秒時△PDG為等腰三角形？請說明理由；
  （4）直接寫出△PDB的面積（可用含t的代數(shù)式表示）．
  
  組卷：32引用：1難度：0.2

  解析