2022-2023學年福建省廈門市思明區(qū)湖濱中學高二（下）期末數(shù)學試卷

一、單選題

• 1．某人有3個電子郵箱，他要發(fā)5封不同的電子郵件，則不同的發(fā)送方法有（　?。?/h2>

  A．8種

  B．15種

  C．35種

  D．53種
  組卷：1884引用：7難度：0.9

  解析

• 2．已知等比數(shù)列{a_n}中，

  a

  2

  +

  a

  3

  a

  1

  +

  a

  2

  =

  2

  ，a₄=8，則a₃=（　?。?/h2>

  A．16

  B．4

  C．2

  D．1
  組卷：296引用：4難度：0.8

  解析

• 3．某單位入職面試中有三道題目，有三次答題機會，一旦某次答對抽到的題目，則面試通過，否則就一直抽題到第3次為止．若求職者小王答對每道題目的概率都是0.7，則他最終通過面試的概率為（　?。?/h2>

  A．0.7

  B．0.91

  C．0.973

  D．0.981
  組卷：106引用：3難度：0.7

  解析

• 4．已知隨機變量X～N（2，σ²）（σ＞0），若P（X＜4）=0.8，則P（2＜X＜4）=（　?。?/h2>

  A．0.7

  B．0.5

  C．0.3

  D．0.2
  組卷：38引用：2難度：0.8

  解析

• 5．函數(shù)y=

  x

  2

  -2sinx的圖象大致是（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：453引用：79難度：0.9

  解析

• 6．若函數(shù)f（x）=lnx-

  m

  x

  在[1，3]上為增函數(shù)，則m的取值范圍為（　?。?/h2>

  A．（-∞，-1]

  B．[-3，+∞）

  C．[-1，+∞）

  D．（-∞，-3]
  組卷：966引用：11難度：0.9

  解析

• 7．已知雙曲線E：

  x

  2

  -

  y

  2

  3

  =

  1

  的左焦點為F，過點F作雙曲線E的一條漸近線的垂線（垂足為B）交另一條漸近線于點C，則線段BC的長度為（　?。?/h2>

  A．1

  B． 3

  C．2

  D． 2 3
  組卷：45引用：2難度：0.5

  解析

五、解答題

• 21．某企業(yè)生產(chǎn)流水線檢測員每天隨機從流水線上抽取100件新生產(chǎn)的產(chǎn)品進行檢測．若每件產(chǎn)品的生產(chǎn)成本為1200元，每件一級品可賣1700元，每件二級品可賣1000元，三級品禁止出廠且銷毀．某日檢測抽取的100件產(chǎn)品的柱狀圖如圖所示．
  （1）根據(jù)樣本估計總體的思想，以事件發(fā)生的頻率作為相應事件發(fā)生的概率．若從生產(chǎn)的所有產(chǎn)品中隨機取出2件，求至少有一件產(chǎn)品是一級品的概率；
  （2）已知該生產(chǎn)線原先的年產(chǎn)量為80萬件，為提高企業(yè)利潤，計劃明年對該生產(chǎn)線進行升級，預計升級需一次性投入2000萬元，升級后該生產(chǎn)線年產(chǎn)量降為70萬件，但產(chǎn)品質(zhì)量顯著提升，不會再有三級品，且一級品與二級品的產(chǎn)量比會提高到8：2，根據(jù)樣本估計總體的思想，若以該生產(chǎn)線今年利潤與明年預計利潤為決策依據(jù)，請判斷該次升級是否合理．
  組卷：26引用：2難度：0.7

  解析

• 22．已知函數(shù)f（x）=

  ax

  e

  x

  （a≠0）．
  （1）若對任意x∈R的都有f（x）≤

  1

  e

  恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
  （2）設m,n是兩個不相等的實數(shù)，且m=ne^m-n．求證：m+n＞2．
  組卷：41引用：1難度：0.3

  解析