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2023-2024學(xué)年廣東省深圳市龍城高級中學(xué)高一(上)段考數(shù)學(xué)試卷(10月份)

發(fā)布:2024/9/10 7:0:8

一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.

  • 1.設(shè)集合M={x|2x-3<3x},N={x|x≥2},則M∩N=(  )

    組卷:24引用:1難度:0.8
  • 2.已知命題p:?x∈R,x2-x+1=0,則¬p為( ?。?/h2>

    組卷:20引用:2難度:0.8
  • 3.不等式
    2
    x
    -
    1
    x
    -
    1
    1
    的解集是( ?。?/h2>

    組卷:47引用:1難度:0.7
  • 4.下列各組函數(shù)中,f(x)與g(x)是同一函數(shù)的是(  )

    組卷:187引用:1難度:0.7
  • 5.集合
    A
    =
    {
    x
    N
    |
    4
    x
    -
    1
    N
    }
    的真子集的個數(shù)為( ?。?/h2>

    組卷:138引用:2難度:0.7
  • 6.不等式ax2+2ax-2<0對于一切x∈R恒成立,a的取值范圍是(  )

    組卷:60引用:2難度:0.6
  • 菁優(yōu)網(wǎng)7.《幾何原本》卷2的幾何代數(shù)法(以幾何方法研究代數(shù)問題)成了后世西方數(shù)學(xué)家處理問題的重要依據(jù).通過這一原理,很多的代數(shù)的公理或定理都能夠通過圖形實現(xiàn)證明,也稱之為無字證明,現(xiàn)有如圖所示圖形,點(diǎn)F在半圓O上,點(diǎn)C在直徑AB上,且OF⊥AB,設(shè)AC=a,BC=b,則該圖形可以完成的無字證明是( ?。?/h2>

    組卷:187引用:10難度:0.6

四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

  • 21.某光伏企業(yè)投資144萬元用于太陽能發(fā)電項目,n(n∈N+)年內(nèi)的總維修保養(yǎng)費(fèi)用為(4n2+20n)萬元,該項目每年可給公司帶來100萬元的收入.假設(shè)到第n年年底,該項目的純利潤為y萬元.(純利潤=累計收入-總維修保養(yǎng)費(fèi)用-投資成本)
    (1)寫出純利潤y的表達(dá)式,并求該項目從第幾年起開始盈利;
    (2)若干年后,該公司為了投資新項目,決定轉(zhuǎn)讓該項目,現(xiàn)有以下兩種處理方案:
    ①年平均利潤最大時,以72萬元轉(zhuǎn)讓該項目;
    ②純利潤最大時,以8萬元轉(zhuǎn)讓該項目.
    你認(rèn)為以上哪種方案最有利于該公司的發(fā)展?請說明理由.

    組卷:207引用:20難度:0.5
  • 22.已知函數(shù)f(x)=x2-ax+3(a∈R).
    (1)若?x∈[1,3]使得關(guān)于x的不等式f(x)>0成立,求實數(shù)a的取值范圍;
    (2)若對?x∈[1,4],f(x)≥-a恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.

    組卷:51引用:2難度:0.5
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