人教A版（2019）選擇性必修第二冊《5.3.1 函數(shù)的單調性》2021年同步練習卷（3）

一．選擇題（共8小題）

• 1．已知函數(shù)f（x）=x+cosx,x∈R，設a=f（0.3^-1），b=f（2^-0.3），c=f（log₂0.2），則（　?。?/h2>

  A．b＜c＜a

  B．c＜a＜b

  C．b＜a＜c

  D．c＜b＜a
  組卷：319引用：3難度：0.8

  解析

• 2．函數(shù)f（x）=x+

  4

  x

  -3lnx的單調減區(qū)間是（　?。?/h2>

  A．（-1，4）

  B．（0，1）

  C．（4，+∞）

  D．（0，4）
  組卷：944引用：12難度：0.8

  解析

• 3．若函數(shù)f（x）=

  1

  2

  x²-9lnx在區(qū)間[a-1，a]上單調遞減，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）

  A．1＜a≤3

  B．a≥4

  C．a≤3

  D．1＜a≤4
  組卷：305引用：3難度：0.8

  解析

• 4．函數(shù)f（x）=2x²-lnx的單調遞減區(qū)間為（　　）

  A．（-2，2）

  B．（0，2）

  C．（- 1 2 ， 1 2 ）

  D．（0， 1 2 ）
  組卷：664引用：7難度：0.8

  解析

• 5．已知函數(shù)f（x）=

  1

  3

  ax³+

  1

  2

  bx²+cx+d（a,b,c,d∈R）的單調遞增區(qū)間是（-3，1），則（　?。?/h2>

  A．a＜b＜c

  B．b＜c＜a

  C．b＜a＜c

  D．a＜c＜b
  組卷：266引用：4難度：0.7

  解析

• 6．已知a＜5且ae⁵=5e^a，b＜4且be⁴=4e^b，c＜3且ce³=3e^c，則（　?。?/h2>

  A．c＜b＜a

  B．b＜c＜a

  C．a＜c＜b

  D．a＜b＜c
  組卷：1984引用：22難度：0.8

  解析

• 7．函數(shù)y=12x-x³的單調遞增區(qū)間為（　　）

  A．（0，+∞）

  B．（-∞，-2）

  C．（-2，2）

  D．（2，+∞）
  組卷：366引用：3難度：0.9

  解析

四．解答題（共6小題）

• 21．已知函數(shù)f（x）=

  1

  3

  x³-

  3

  2

  x²+2x+

  1

  2

  ．
  （1）求f（x）的單調區(qū)間和極值；
  （2）若直線y=2x+b是函數(shù)y=f（x）圖象的一條切線，求b的值．
  組卷：132引用：7難度：0.7

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• 22．已知函數(shù)f（x）=-

  1

  3

  x³+x²+mx（m＞0）．
  （1）m=1時，求在點P（1，f（1））處的函數(shù)f（x）切線l方程：
  （2）m=8時，討論函數(shù)f（x）的單調區(qū)間和極值點．
  組卷：149引用：3難度：0.4

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