2021-2022學年山東省臨沂市平邑一中高三（上）開學數(shù)學試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一．選擇題（共8小題）
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1．已知集合A={1，3，5}，B={x|x2-6x+5≥0}，則（?RB）∩A=（ ?。?/h2>
組卷：538引用：5難度：0.7 -
2．已知復數(shù)z滿足（
-i）z=2，則z=（ ?。?/h2>3組卷：92引用：3難度：0.7 -
3．由直線x-y+4=0上的點向圓（x-1）2+（y-1）2=1引切線，則切線長的最小值為（ ?。?/h2>
組卷：760引用：4難度：0.7 -
4．某校1000名學生參加數(shù)學競賽，隨機抽取了20名學生的考試成績（單位：分），成績的頻率分布直方圖如圖所示，則下列說法正確的是（ ?。?/h2>組卷：269引用：6難度：0.7 -
5．某旅館有三人間、兩人間、單人間各一間可入住，現(xiàn)有三個成人帶兩個小孩前來投宿，若小孩不單獨入住一個房間（必須有成人陪同），且三間房都要安排給他們?nèi)胱?，則不同的安排方法有（ ?。┓N．
組卷：158引用：2難度：0.6 -
6．實數(shù)a,b滿足a＞0，b＞0，a+b=4，則
的最小值是（ ?。?/h2>a2a+1+b2b+1組卷：1837引用：6難度：0.5 -
7．若函數(shù)為奇函數(shù)，函數(shù)f（x）的導函數(shù)f'（x）=cos（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜g（x）=f（x-π6）+1）的部分圖象如圖所示，當π2時，則f（x）的最小值為（ ?。?/h2>x∈[-5π18，π3]組卷：268引用：2難度：0.5
四．解答題（共6小題）
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21．第七次全國人口普查是指中國在2020年開展的全國人口普查，普查標準時點是2020年11月1日零時，將徹查人口出生變動情況以及房屋情況．為了普及全國人口普查的相關知識，某社區(qū)利用網(wǎng)絡舉辦社區(qū)線上全國人口普查知識答題比賽，社區(qū)組委會先組織了A、B、C、D四個小組進行全國人口普查知識網(wǎng)上答卷預選比賽，最終每個小組的第一名進入最后的決賽；其中甲、乙兩人參加了A組的小組預賽，結果兩人得分相同，為了決出進入決賽的名額，該社區(qū)組委會設計了一個決賽方案：
①甲、乙兩人各自從5個人口普查問題中隨機抽取3個．已知這5個人口普查問題中，甲能正確回答其中的3個，而乙能正確回答每個問題的概率均為，甲、乙兩人對每個人口普查問題的回答是相互獨立、互不影響；12
②答對題目個數(shù)多的人獲勝，若兩人答對題目數(shù)相同，則由乙再從剩下的2道題中選一道作答，答對則判乙勝，答錯則判甲勝．
（1）求甲、乙兩人共答對2個人口普查問題的概率；（每答對一次算答對一個問題）
（2）記X為乙答對人口普查問題的個數(shù)，求X的分布列和數(shù)學期望．組卷：379引用：2難度：0.2 -
22．已知函數(shù)f（x）=alnx-ax+1．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若函數(shù)有兩個極值點x1，x2（x1≠x2）．g（x）=f（x）+12x2-1
①求a的取值范圍；
②若g（x1）+g（x2）＜λ（x1+x2）恒成立，求實數(shù)λ的取值范圍．組卷：122引用：2難度：0.2