人教新版九年級上冊《第22章 二次函數(shù)》2021年單元測試卷（廣東省潮州市饒平縣英才實驗中學(xué)）（8）
發(fā)布：2024/11/8 15:30:2
一．拋物線與x軸的交點（共12小題）
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1．若二次函數(shù)y=x2+bx的圖象的對稱軸是直線x=2，則關(guān)于x的方程x2+bx=5的解為（ ）
組卷：1060引用：8難度：0.7 -
2．已知二次函數(shù)y=kx2-7x-7的圖象和x軸有交點，則k的取值范圍是（ ?。?/h2>
組卷：2426引用：37難度：0.7 -
3．如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的部分圖象，則ax2+bx+c+4=0的解的情況為（ ?。?/h2>組卷：1929引用：11難度：0.7 -
4．如圖，拋物線y=x2-2x-3與x軸交于點A、D，與y軸交于點C，四邊形ABCD是平行四邊形，則點B的坐標是（ ）組卷：549引用：5難度：0.7 -
5．如圖，拋物線y=ax2與直線y=bx+c的兩個交點坐標分別為A（-2，4），B（1，1），則關(guān)于x的方程ax2-bx-c=0的解為 ．組卷：2254引用：58難度：0.7 -
6．如圖，拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸為直線x=1，點P，點Q是拋物線與x軸的兩個交點，若點P的坐標為（4，0），則點Q的坐標為 ．組卷：2939引用：23難度：0.7 -
7．如圖，拋物線y=-x2+bx+c與x軸交于A（1，0），B（-3，0）兩點，與y軸交于點C．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）設(shè)該拋物線的頂點為D，求出△BCD的面積．組卷：422引用：3難度：0.7 -
8．二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a＜0）與x軸的兩個交點分別為A（-1，0），B（2，0），當y＜0時，x的取值范圍是．
組卷：173引用：2難度：0.6 -
9．拋物線y=（k-1）x2-x+1與x軸有交點，則k的取值范圍是．
組卷：5495引用：35難度：0.6 -
10．已知關(guān)于x的一元二次方程x2+bx-c=0無實數(shù)解，則拋物線y=-x2-bx+c經(jīng)過象限．
組卷：1155引用：6難度：0.5
四．二次函數(shù)的應(yīng)用（共11小題）
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31．鄂州市化工材料經(jīng)銷公司購進一種化工原料若干千克，價格為每千克30元．物價部門規(guī)定其銷售單價不高于每千克60元，不低于每千克30元．經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：日銷售量y（千克）是銷售單價x（元）的一次函數(shù)，且當x=60時，y=80；x=50時，y=100．在銷售過程中，每天還要支付其他費用450元．
（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．
（2）求該公司銷售該原料日獲利w（元）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式．
（3）當銷售單價為多少元時，該公司日獲利最大？最大獲利是多少元？組卷：8202引用：88難度：0.3
五．二次函數(shù)綜合題（共1小題）
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32．如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x=-1，且拋物線經(jīng)過A（1，0），C（0，3）兩點，與x軸交于點B．
（1）若直線y=mx+n經(jīng)過B、C兩點，求直線BC和拋物線的解析式；
（2）在拋物線的對稱軸x=-1上找一點M，使點M到點A的距離與到點C的距離之和最小，求出點M的坐標；
（3）設(shè)點P為拋物線的對稱軸x=-1上的一個動點，求使△BPC為直角三角形的點P的坐標．組卷：27351引用：102難度：0.5