2023-2024學(xué)年云南省昆明八中高二(上)月考數(shù)學(xué)試卷(9月份)
發(fā)布:2024/8/30 10:0:8
一、單項(xiàng)選擇題(本大題共8小題,每小題5分,共40分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)符合題目要求.)
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1.已知(1+i)z=1(i為虛數(shù)單位),則|z|=( ?。?/h2>
組卷:13引用:2難度:0.8 -
2.在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,D1、E1分別是A1B1、A1C1的中點(diǎn),CA=CB=CC1,則AE1與BD1所成角的余弦值為( ?。?/h2>
組卷:34引用:2難度:0.7 -
3.在△ABC中,角A、B、C的對邊分別為a,b,c,
,B=2A,則sinA=( ?。?/h2>a=2,b=6組卷:112引用:3難度:0.7 -
4.數(shù)學(xué)家歐拉在1765年提出定理:三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直線上,且重心到外心的距離是重心到垂心距離的一半,這條直線被后人稱之為三角形的歐拉線.已知△ABC的頂點(diǎn)A(4,0),B(0,2),且AC=BC,則△ABC的歐拉線方程為( ?。?/h2>
組卷:147引用:8難度:0.8 -
5.已知x∈(0,1),則
的最小值為( ?。?/h2>1x+21-x組卷:543引用:6難度:0.7 -
6.已知直線l:(m+2)x+(m-1)y+m-1=0,若直線l與連接A(1,-2)、B(2,1)兩點(diǎn)的線段總有公共點(diǎn),則直線l的傾斜角范圍為( ?。?/h2>
組卷:72引用:11難度:0.8 -
7.有6個(gè)相同的球,分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5,6,從中有放回的隨機(jī)取兩次,每次取1個(gè)球.甲表示事件“第一次取出的球的數(shù)字是1”,乙表示事件“第二次取出的球的數(shù)字是2”,丙表示事件“兩次取出的球的數(shù)字之和是8”,丁表示事件“兩次取出的球的數(shù)字之和是7”,則( )
組卷:7064引用:47難度:0.6
四、解答題(本大題共6個(gè)小題,共70分)
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21.在①
,②點(diǎn)N是線段AC的中點(diǎn),且sinB+sinC=32,③點(diǎn)M在線段AC上,且∠ABM=∠CBM,|BN|=1這三個(gè)條件中任選一個(gè),補(bǔ)充在下面的問題中,并解答.CM=32AM
已知△ABC中,內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a、b、c,.4sin(A+B)=1-2cos(A+2B)sinB
(1)求A的大小;
(2)若△ABC外接圓的面積為π,且_____,求△ABC的面積.
注:如果選擇多個(gè)條件分別解答,按第一個(gè)解答計(jì)分.組卷:29引用:3難度:0.5 -
22.如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是邊長為2的菱形,△PAD為等邊三角形,平面PAD⊥平面ABCD,PB⊥BC.
(1)求點(diǎn)A到平面PBC的距離;
(2)E為線段PC上一點(diǎn),若直線AE與平面ABCD所成的角的正弦值為,求平面ADE與平面ABCD夾角的余弦值.3010組卷:774引用:10難度:0.6