2023-2024學(xué)年江蘇省南通市啟東市九年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/10/18 5:0:1
一、選擇題(本題共10小題,每小題3分,共30分)在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,恰有一項(xiàng)是符合題目要求的,請(qǐng)將正確的選項(xiàng)序號(hào)填涂在答題紙上.
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1.下列說(shuō)法中,正確的是( ?。?/h2>
組卷:2700引用:40難度:0.7 -
2.將拋物線y=x2向右平移3個(gè)單位,再向上平移4個(gè)單位,得到的拋物線是( ?。?/h2>
組卷:630引用:34難度:0.8 -
3.如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,若∠AOC=100°,則∠ABC的大小為( )
組卷:549引用:4難度:0.9 -
4.如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1,0),B(5,0),下列說(shuō)法正確的是( ?。?/h2>
組卷:3377引用:27難度:0.6 -
5.如圖,冰淇淋蛋筒下部呈圓錐形,則蛋筒圓錐部分包裝紙的面積(接縫忽略不計(jì))是( ?。?/h2>
組卷:1122引用:14難度:0.7 -
6.將分別標(biāo)有“最”、“美”、“宜”、“昌”四個(gè)漢字的小球裝在一個(gè)不透明的口袋中,這些小球除漢字以外其它完全相同,每次摸球前先攪勻,隨機(jī)摸出一球,不放回,再隨機(jī)摸出一球,兩次摸出的球上的漢字組成“宜昌”的概率是( ?。?/h2>
組卷:327引用:6難度:0.5 -
7.二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的x、y的部分對(duì)應(yīng)值如下表所示,則下列判斷不正確的是( ?。?br />
x -2 -1 0 1 2 y -2.5 0 1.5 2 1.5 組卷:142引用:2難度:0.5 -
8.如圖,⊙O是△ABC的外接圓,半徑為5cm,若BC=5cm,則∠A的度數(shù)為( ?。?/h2>
組卷:297引用:5難度:0.5
三、解答題(本大題共8小題,共90分,請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答,解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)
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25.如圖1,點(diǎn)G為等邊△ABC的重心,點(diǎn)D為BC邊的中點(diǎn),連接GD并延長(zhǎng)至點(diǎn)O,使得DO=DG,連接GB,GC,OB,OC.
(1)求證:四邊形BOCG為菱形.
(2)如圖2,以O(shè)點(diǎn)為圓心,OG為半徑作⊙O.
①判斷直線AB與⊙O的位置關(guān)系,并予以證明.
②點(diǎn)M為劣弧BC上一動(dòng)點(diǎn)(與點(diǎn)B、點(diǎn)C不重合),連接BM并延長(zhǎng)交AC于點(diǎn)E,連接CM并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)F,求證:AE+AF為定值.
?組卷:709引用:2難度:0.5 -
26.如圖1,拋物線y=-x2+bx與x軸交于點(diǎn)A,與直線y=-x交于點(diǎn)B(4,-4),點(diǎn)C(0,-4)在y軸上.點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),沿線段BO方向勻速運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)O時(shí)停止.
(1)求拋物線y=-x2+bx的表達(dá)式;
(2)當(dāng)BP=2時(shí),請(qǐng)?jiān)趫D1中過(guò)點(diǎn)P作PD⊥OA交拋物線于點(diǎn)D,連接PC,OD,判斷四邊形OCPD的形狀,并說(shuō)明理由;2
(3)如圖2,點(diǎn)P從點(diǎn)B開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí),點(diǎn)Q從點(diǎn)O同時(shí)出發(fā),以與點(diǎn)P相同的速度沿x軸正方向勻速運(yùn)動(dòng),點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)時(shí)點(diǎn)Q也停止運(yùn)動(dòng).連接BQ,PC,求CP+BQ的最小值.組卷:2975引用:19難度:0.3