2011-2012學(xué)年湖南省益陽(yáng)市大通湖區(qū)二中八年級(jí)（上）數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷

一、選擇題（每小題5分，共30分）

• 1．下面有3個(gè)結(jié)論：
  （1）存在兩個(gè)不同的無(wú)理數(shù)，它們的差是整數(shù)；
  （2）存在兩個(gè)不同的無(wú)理數(shù)，它們的積是整數(shù)；
  （3）存在兩個(gè)不同的非整數(shù)的有理數(shù)，它們的和與商都是整數(shù)．
  其中正確的結(jié)論有（　?。?/h2>

  A．0個(gè)

  B．1個(gè)

  C．2個(gè)

  D．3個(gè)
  組卷：301引用：2難度：0.9

  解析

• 2．定義運(yùn)算符號(hào)“*”的意義為：a*b=

  a

  +

  b

  ab

  （其中a、b均不為0）．下面有兩個(gè)結(jié)論：（1）運(yùn)算“*”滿足交換律；（2）運(yùn)算“*”滿足結(jié)合律．其中（　?。?/h2>

  A．只有（1）正確	B．只有（2）正確
  C．（1）和（2）都正確	D．（1）和（2）都不正確
  組卷：101引用：6難度：0.9

  解析

• 3．已知a,b,c是三角形的三邊，那么代數(shù)式a²-2ab+b²-c²的值（　?。?/h2>

  A．大于零

  B．等于零

  C．小于零

  D．不能確定
  組卷：3164引用：37難度：0.7

  解析

• 4．點(diǎn)P₁（x₁，y₁）與點(diǎn)P₂（x₂，y₂）是一次函數(shù)y=-3x-7圖象上兩點(diǎn)，若x₁＞x₂，則y₁與y₂的大小關(guān)系是（　　）

  A．y1＞y2

  B．y1=y2

  C．y1＜y2

  D．不能確定
  組卷：86引用：1難度：0.7

  解析

• 5．當(dāng)ab＜0時(shí)，（a+b）²與（a-b）²的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．（a-b）2＞（a+b）2	B．（a-b）2=（a+b）2
  C．（a-b）2＜（a+b）2	D．無(wú)法確定
  組卷：141引用：2難度：0.9

  解析

三、解答題

• 15．光華農(nóng)機(jī)租賃公司共有50臺(tái)聯(lián)合收割機(jī)，其中甲型20臺(tái)，乙型30臺(tái)，先將這50臺(tái)聯(lián)合收割機(jī)派往A、B兩地區(qū)收割小麥，其中30臺(tái)派往A地區(qū)，20臺(tái)派往B地區(qū)．兩地區(qū)與該農(nóng)機(jī)租賃公司商定的每天的租賃價(jià)格見(jiàn)表：
  

  	每臺(tái)甲型收割機(jī)的租金	每臺(tái)乙型收割機(jī)的租金
  A地區(qū)	1800	1600
  B地區(qū)	1600	1200

  （1）設(shè)派往A地區(qū)x臺(tái)乙型聯(lián)合收割機(jī)，租賃公司這50臺(tái)聯(lián)合收割機(jī)一天獲得的租金為y（元），求y與x間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出x的取值范圍；
  （2）若使農(nóng)機(jī)租賃公司這50臺(tái)聯(lián)合收割機(jī)一天獲得的租金總額不低于79600元，說(shuō)明有多少種分配方案，并將各種方案設(shè)計(jì)出來(lái)；
  （3）如果要使這50臺(tái)聯(lián)合收割機(jī)每天獲得的租金最高，請(qǐng)你為光華農(nóng)機(jī)租賃公司提一條合理化建議．
  組卷：1459引用：68難度：0.1

  解析

• 16．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，P為AB上的點(diǎn)，Q為AD上的點(diǎn)，且△APQ的周長(zhǎng)為2．求∠PCQ的度數(shù)．
  組卷：273引用：1難度：0.1

  解析