2005年浙江省溫州市磐石中學(xué)初二數(shù)學(xué)競賽試卷

一、選擇題（共10小題，每小題4分，滿分40分）

• 1．在一堂討論課上，張老師出了這樣一個(gè)題目：有一個(gè)三角形，已知一條邊是另一條邊的二倍，并且有一個(gè)角是30°，試判斷三角形的形狀．甲同學(xué)認(rèn)為是“銳角三角形”，乙同學(xué)認(rèn)為是“直角三角形”，那么你認(rèn)為這個(gè)三角形是（　?。?/h2>

  A．銳角三角形

  B．直角三角形

  C．鈍角三角形

  D．直角三角形或鈍角三角形
  組卷：164引用：2難度：0.7

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• 2．已知a=2005x+2004，b=2005x+2005，c=2005x+2006，則多項(xiàng)式a²+b²+c²-ab-bc-ac的值為（　?。?/h2>

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：9576引用：11難度：0.9

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• 3．如圖，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的和為（　?。?/h2>

  A．180°

  B．360°

  C．540°

  D．720°
  組卷：260引用：15難度：0.9

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• 4．某城市平均每天產(chǎn)生生活垃圾700噸，由甲、乙垃圾處理廠處理．已知甲廠每小時(shí)可處理垃圾55噸，需費(fèi)用550元；乙廠每小時(shí)可處理垃圾45噸，需費(fèi)用495元．如果規(guī)定該城市每天用于處理生活垃圾的費(fèi)用不超過7260元，那么甲廠每天至少應(yīng)處理垃圾（　?。?/h2>

  A．7小時(shí)

  B．8小時(shí)

  C．9小時(shí)

  D．10小時(shí)
  組卷：111引用：3難度：0.7

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• 5．五子連珠棋和象棋、圍棋一樣，深受廣大棋迷的喜愛．其規(guī)則是：在15×15的正方形棋盤中，由黑方先行，輪流弈子，在任意方向連成五子者為勝．如圖，是五子棋愛好者王博和電腦的對(duì)弈圖的一部分：（王博執(zhí)黑子先行，電腦執(zhí)白子后走）．觀察棋盤，思考若A點(diǎn)的位置記作（8，4），王博必須在哪個(gè)位置上落子，才不會(huì)讓電腦在短時(shí)間內(nèi)獲勝（　　）

  A．（1，8）或（4，9）	B．（1，7）或（5，3）
  C．（0，5）或（5，4）	D．（0，5）或（4，9）
  組卷：205引用：3難度：0.9

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• 6．學(xué)校M在小明家N的北偏東30°的方向，那么小明上學(xué)要走的路線可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：127引用：4難度：0.9

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三、解答題（共2小題，滿分28分）

• 18．勾股定理的證明多達(dá)200多種，有一位總統(tǒng)利用兩個(gè)全等的Rt△紙片，給出如下的一種擺法（C，E，D在同一直線上），再添上一條線，便可利用面積法證得a²+b²=c²．請(qǐng)你試著添一條線，并給出證明．
  
  組卷：149引用：2難度：0.3

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• 19．已知一個(gè)用小立方體擺放的模型的主視圖，俯視圖如圖所示：
  （1）畫出一種左視圖；
  （2）若組成這個(gè)幾何體的小立方體的塊數(shù)為n,請(qǐng)你寫出n的所有值．
  組卷：135引用：2難度：0.3

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