2022-2023學(xué)年廣東省佛山市南海區(qū)高一(下)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/5/11 8:0:9
一、單項選擇題:本大題共8小題,每小題5分,共40分,在每小題給出的四個選項中,有一項是符合題目要求.
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1.已知向量
=(-1,2),a=(1,0),那么向量b的坐標是( )3b-a組卷:101引用:11難度:0.9 -
2.復(fù)數(shù)
在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點所在的象限為( ?。?/h2>2-i3i-1組卷:101引用:8難度:0.8 -
3.sin275°-sin215°的值為( ?。?/h2>
組卷:276引用:4難度:0.8 -
4.“φ=90°”是“函數(shù)f(x)=sin(x+φ)為偶函數(shù)”的( )
組卷:24引用:1難度:0.7 -
5.圓柱的底面直徑和高都等于球的直徑,則球的表面積和圓柱的全面積的比是( )
組卷:41引用:1難度:0.7 -
6.向量
在向量a=(2,23)上的投影向量是( ?。?/h2>b=(3,1)組卷:48引用:2難度:0.8 -
7.在正方形ABCD中,E在CD上且有
,AE與對角線BD交于F,則CE=2ED=( ?。?/h2>AF組卷:248引用:4難度:0.7
四;、解答題:本大題共6小題,滿分70分,解答須寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
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21.如圖,在四邊形ABCD中,∠A=90°,AB=2,AD=4,CB=CD.?
(1)當BD平分四邊形ABCD面積時,求CD長度;
(2)問是定值嗎?為什么?AC?BD組卷:17引用:1難度:0.6 -
22.在地球公轉(zhuǎn)過程中,太陽直射點的緯度隨時間周而復(fù)始不斷變化.如圖,
設(shè)地球表面某地正午太陽高度角為θ,δ為此時太陽直射點的緯度(太陽直射北半球時正值,太陽直射南半球時取負值),φ為當?shù)氐木暥戎担?
(1)若φ=45°,δ=20°,求θ的值,并直接寫出用φ,δ表示θ的關(guān)系式;
(2)某科技小組以某年春分(太陽直射赤道且隨后太陽直射點逐漸北移的時間)為初始時間,統(tǒng)計了連續(xù)400天太陽直射點的緯度平均值.下面是該科技小組的三處觀測站成員在春分后第45天測得的當?shù)靥柛叨冉菙?shù)據(jù):觀測站 A B C 觀測站所在緯度φ/度 40.0000 23.4393 0.0000 觀測站正午太陽高度角θ/度 66.3870 82.9464 73.6141 太陽直射點的緯度δ/度 16.3857 16.3859 太陽直射點的緯度平均值y/度
(3)設(shè)第x天時太陽直射點的緯度平均值為y.該科技小組通過對數(shù)據(jù)的整理和分析,推斷y與x近似滿足函數(shù)y=23.392911sin0.01720279x,經(jīng)計算,已知2023年春分是3月21日,問2023年夏至大概是幾月幾日?T=2πω≈365.2422
(4)定義從某年春分到次年春分所經(jīng)歷的時間為一個回歸年,估計每400年中,應(yīng)設(shè)定多少個閏年,可使這400年與400個回歸年所含的天數(shù)最為接近(精確到1).組卷:19引用:1難度:0.6