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2022-2023學(xué)年湖南省湘潭市高三(上)入學(xué)數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/11/15 15:30:2

一、單項(xiàng)選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

  • 1.已知集合A={x∈R|x2-x=0},B={x∈R|x2+x≠0},則A∩B=( ?。?/h2>

    組卷:81引用:3難度:0.7
  • 2.復(fù)數(shù)
    1
    -
    i
    1
    +
    i
    5
    =( ?。?/h2>

    組卷:23引用:1難度:0.8
  • 3.若函數(shù)f(x)=sin2x的圖象由函數(shù)g(x)=cos2x的圖象經(jīng)過以下變換得到的,則該變換為( ?。?/h2>

    組卷:140引用:1難度:0.7
  • 4.已知直三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)棱和底面邊長均為1,M,N分別是棱BC,A1B1上的點(diǎn),且CM=2B1N=λ,當(dāng)MN∥平面AA1C1C時(shí),λ的值為( ?。?/h2>

    組卷:162引用:1難度:0.9
  • 5.設(shè)某芯片制造廠有甲、乙兩條生產(chǎn)線均生產(chǎn)5nm規(guī)格的芯片,現(xiàn)有20塊該規(guī)格的芯片,其中甲、乙生產(chǎn)的芯片分別為12塊,8塊,且乙生產(chǎn)該芯片的次品率為
    1
    20
    ,現(xiàn)從這20塊芯片中任取一塊芯片,若取得芯片的次品率為0.08,則甲廠生產(chǎn)該芯片的次品率為(  )

    組卷:59引用:7難度:0.7
  • 6.牛頓迭代法亦稱切線法,它是求函數(shù)零點(diǎn)近似解的另一種方法.若定義xk(k∈N)是函數(shù)零點(diǎn)近似解的初始值,過點(diǎn)Pk(xk,f(xk))的切線為y=f'(xk)(x-xk)+f(xk),切線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為xk+1,即為函數(shù)零點(diǎn)近似解的下一個(gè)初始值,以此類推,滿足精度的初始值即為函數(shù)零點(diǎn)近似解.設(shè)函數(shù)f(x)=x2-5,滿足x0=1.應(yīng)用上述方法,則x3=( ?。?/h2>

    組卷:58引用:1難度:0.6
  • 7.在四邊形ABCD中,G為△BCD的重心,AG=2,點(diǎn)O在線段AG上,則
    OA
    ?
    OB
    +
    OC
    +
    OD
    的最小值為( ?。?/h2>

    組卷:88引用:3難度:0.6

四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟.

  • 菁優(yōu)網(wǎng)21.如圖,已知A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(-2,0),(2,0),直線AP,BP的交點(diǎn)為P,且它們的斜率之積為
    -
    1
    4

    (1)求點(diǎn)P的軌跡E的方程;
    (2)設(shè)點(diǎn)C為x軸上(不同于A,B)一定點(diǎn),若過點(diǎn)P的動(dòng)直線與E的交點(diǎn)為Q,直線PQ與直線x=-2和直線x=2分別交于M,N兩點(diǎn),求證:∠ACM=∠ACN的充要條件為∠ACP=∠ACQ.

    組卷:39引用:1難度:0.4
  • 22.已知f(x)=e1-x+(a+1)lnx.
    (1)若f(x)在定義域上單調(diào)遞增,求a的取值范圍;
    (2)設(shè)函數(shù)g(x)=f(x)-ax,其中a≥
    1
    e
    ,若g(x)存在兩個(gè)不同的零點(diǎn)x1,x2
    ①求a的取值范圍;
    ②證明:x1+x2>2.

    組卷:62引用:1難度:0.2
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