2022-2023學年陜西省榆林市定邊四中高二（上）第一次月考數(shù)學試卷（文科）

一、選擇題（每題5分）

• 1．下列命題中的假命題為（　?。?/h2>

  A．?x∈R，ex＞0	B．?x0∈N*，sin π x 0 2 =1
  C．?x0∈R，lnx0＜1	D．?x∈N，x2＞0
  組卷：30引用：4難度：0.7

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• 2．設a∈R，則“a＞1”是“a²＞a”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：7691引用：110難度：0.7

  解析

• 3．命題“?x∈[1，3]，x²-a≤0”為真命題的一個充分不必要條件是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)≥9

  B．a(chǎn)≤9

  C．a(chǎn)≥10

  D．a(chǎn)≤10
  組卷：1442引用：13難度：0.9

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• 4．若p是q的充分條件，則q是p的（　　）

  A．充分條件

  B．必要條件

  C．既不是充分條件也不是必要條件

  D．既是充分條件又是必要條件
  組卷：42引用：1難度：0.8

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• 5．已知橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  4

  =1的一個焦點為（2，0），則C的離心率為（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B． 1 2

  C． 2 2

  D． 2 2 3
  組卷：8666引用：38難度：0.9

  解析

• 6．橢圓x²+my²=1的焦點在x軸上，長軸長是短軸長的2倍，則m的值為（　?。?/h2>

  A． 1 4

  B． 1 2

  C．2

  D．4
  組卷：475引用：15難度：0.9

  解析

• 7．拋物線y²=3x關于直線y=x對稱的拋物線方程為（　?。?/h2>

  A．y2= 1 3 x

  B．x2=3y

  C．x2= 1 3 y

  D．y2=3x
  組卷：4引用：1難度：0.9

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三、解答題（總分75分）

• 21．已知橢圓C的焦點為F₁（0，-2）和F₂（0，2），長軸長為

  2

  5

  ，設直線y=x+2交橢圓C于A，B兩點．
  （1）求橢圓C的標準方程；
  （2）求弦AB的中點坐標及|AB|．
  組卷：76引用：8難度：0.6

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• 22．已知拋物線y²=6x,過點P（4，1）引一條弦P₁P₂使它恰好被點P平分，求這條弦所在的直線方程及|P₁P₂|．
  組卷：80引用：5難度：0.3

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