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2023-2024學(xué)年重慶市九龍坡區(qū)育才中學(xué)九年級(jí)(上)開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/8/4 8:0:9

一、選擇題(每題4分,共10題,共40分)

  • 1.下列二次根式中,最簡二次根式是( ?。?/h2>

    組卷:79引用:3難度:0.5
  • 2.下列各組數(shù)能作為直角三角形的三邊長的是( ?。?/h2>

    組卷:77引用:3難度:0.6
  • 3.一次函數(shù)y=-3x+4的圖象不經(jīng)過(  )

    組卷:473引用:4難度:0.7
  • 4.若關(guān)于x的一元二次方程x2-3x+m=0有實(shí)數(shù)根,則m的取值范圍是( ?。?/h2>

    組卷:440引用:12難度:0.9
  • 菁優(yōu)網(wǎng)5.如圖,一輛小車沿傾斜角為α的斜坡向上行駛13m,若sinα=
    5
    13
    ,則小車上升的高度是( ?。?/h2>

    組卷:800引用:11難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)6.如圖,△ABC與△DEF位似,點(diǎn)O為位似中心.已知OA:OD=1:2,則△ABC與△DEF的面積比為( ?。?/h2>

    組卷:2717引用:44難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)7.如圖,將一副三角板在平行四邊形ABCD中作如下擺放,設(shè)∠1=30°,那么∠2=( ?。?/h2>

    組卷:603引用:8難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)8.某校舉行“漢字聽寫比賽”,5個(gè)班級(jí)代表隊(duì)的正確答題數(shù)如圖.這5個(gè)正確答題數(shù)所組成的一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是( ?。?/h2>

    組卷:1540引用:41難度:0.7

三、解答題(共78分)

  • 菁優(yōu)網(wǎng)25.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=2x-2與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、點(diǎn)B,與直線CD:y=kx+b(k≠0)交于點(diǎn)P,OC=OD=4OA.
    (1)求直線CD的解析式;
    (2)連接OP、BC,若直線AB上存在一點(diǎn)Q,使得S△PQC=S四邊形OBCP,求點(diǎn)Q的坐標(biāo);
    (3)將直線CD向下平移1個(gè)單位長度得到直線,直線l與x軸交于點(diǎn)E,點(diǎn)N為直線l上的一點(diǎn),在平面直角坐標(biāo)系中,是否存在點(diǎn)M,使以點(diǎn)O,E,N,M為頂點(diǎn)的四邊形是矩形?若存在,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

    組卷:1678引用:9難度:0.3
  • 26.在△ABC中,∠CAB=30°,∠ACB=105°,
    BC
    =
    2
    2
    ,點(diǎn)D是線段AB上一動(dòng)點(diǎn),連接CD.
    (1)如圖1,若∠ACD=∠ADC,求△ACD的面積;
    (2)如圖2,若BC⊥DC,以AC為邊在AC下方作等腰Rt△ACE,∠ACE=90°,連接BE,若點(diǎn)F是線段BD中點(diǎn),過F作FG⊥BC于點(diǎn)G、GF的延長線交AE于點(diǎn)H,求證:AE=2AH;
    (3)如圖3,將△CBD沿CD翻折△CB'D.連接AB',M是線段AC上一點(diǎn),且AM=BD,直接寫出當(dāng)CD+BM取得最小值時(shí)△BCB'的面積.菁優(yōu)網(wǎng)

    組卷:329引用:2難度:0.1
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