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2022-2023學(xué)年廣東省梅州市平遠(yuǎn)縣壩頭中學(xué)九年級(下)開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/12/8 6:0:2

一、單選題:本大題共10小題,每小題3分,共30分。

  • 1.一元二次方程x2-2(3x-2)+(x+1)=0的一般形式是( ?。?/h2>

    組卷:3498引用:48難度:0.9
  • 菁優(yōu)網(wǎng)2.如圖,已知某廣場菱形花壇ABCD的周長是24米,∠BAD=60°,則花壇對角線AC的長等于( ?。?/h2>

    組卷:3088引用:83難度:0.9
  • 3.“鳳鳴”文學(xué)社在學(xué)校舉行的圖書共享儀式上互贈圖書,每個同學(xué)都把自己的圖書向本組其他成員贈送一本,某組共互贈了210本圖書,如果設(shè)該組共有x名同學(xué),那么依題意,可列出的方程是( ?。?/h2>

    組卷:2346引用:32難度:0.7
  • 4.已知x=1是一元二次方程x2+mx-2=0的一個解,則m的值是( ?。?/h2>

    組卷:924引用:6難度:0.7
  • 5.菱形ABCD中,已知AC=6,BD=8,則此菱形的周長為(  )

    組卷:537引用:13難度:0.9
  • 6.關(guān)于x的一元二次方程9x2-6x+k=0有兩個不相等的實根,則k的范圍是( ?。?/h2>

    組卷:652引用:18難度:0.9
  • 7.已知a是方程x2-2x-1=0的一個根,則代數(shù)式2a2-4a-1的值為( ?。?/h2>

    組卷:1084引用:15難度:0.7
  • 8.已知反比例函數(shù)y=-
    8
    x
    ,下列結(jié)論:①圖象必經(jīng)過(-2,4);②圖象在二,四象限內(nèi);③y隨x的增大而增大;④當(dāng)x>-1時,則y>8.其中錯誤的結(jié)論有(  )個.

    組卷:4466引用:24難度:0.7

三、解答題:第18,19,20小題6分,第21,22,23小題9分,第24,25小題10分.

  • 24.如圖①,在平行四邊形ABCD中,AD=BD=2,BD⊥AD,點E為對角線AC上一動點,連接DE,將DE繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到DF,連接BF.
    (1)求證BF=AE;
    (2)如圖②,若F點恰好落在AC,求OF的長;
    (3)如圖③,當(dāng)點F落在△OBC的外部,構(gòu)成四邊形DEMF時,求四邊形DEMF的面積.
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    組卷:401引用:2難度:0.4
  • 25.已知正方形ABCD與正方形CEFG(點C、E、F、G按順時針排列),M是AF的中點,連接DM,EM.
    (1)如圖1,點E在CD上,點G在BC的延長線上,
    求證:DM=EM,DM⊥EM.
    簡析:由M是AF的中點,AD∥EF,不妨延長EM交AD于點N,從而構(gòu)造出一對全等的三角形,即
    .由全等三角形性質(zhì),易證△DNE是
    三角形,進而得出結(jié)論.
    (2)如圖2,E在DC的延長線上,點G在BC上,(1)中結(jié)論是否成立?若成立,請證明你的結(jié)論;若不成立,請說明理由.
    (3)當(dāng)AB=5,CE=3時,正方形CEFG的頂點C、E、F、G按順時針排列.若點E在直線CD上,則DM=
    ;若點E在直線BC上,則DM=

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    組卷:548引用:5難度:0.3
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