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2023-2024學(xué)年江西科技學(xué)院附中九年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/10/18 7:0:2

一、單選題(每題3分)

  • 菁優(yōu)網(wǎng)1.如圖是一個標(biāo)準(zhǔn)的五角星,若將它繞旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)一定角度后能與自身重合,則至少應(yīng)將它旋轉(zhuǎn)的度數(shù)是( ?。?/h2>

    組卷:506引用:4難度:0.6
  • 菁優(yōu)網(wǎng)2.如圖,由圖形M改變?yōu)閳D形N,這種圖形改變屬于( ?。?/h2>

    組卷:85引用:5難度:0.5
  • 3.有4條線段,分別為:3cm,4cm,5cm,6cm,從中任取3條,能構(gòu)成直角三角形的概率是( ?。?/h2>

    組卷:69引用:16難度:0.9
  • 4.已知方程x2+2x-3=0的解是x1=1,x2=-3,則另一個方程(x+3)2+2(x+3)-3=0的解是( ?。?/h2>

    組卷:1786引用:29難度:0.6
  • 5.已知三點(x1,y1)、(x2,y2)、(x3,y3)均在雙曲線上y=
    4
    x
    ,且x1<x2<0<x3,則下列各式正確的是( ?。?/h2>

    組卷:102引用:19難度:0.9
  • 菁優(yōu)網(wǎng)6.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,對稱軸是直線x=1.下列結(jié)論:
    ①abc>0;
    ②3a+c>0;
    ③(a+c)2-b2<0;
    ④a+b≤m(am+b)(m為實數(shù)).
    其中結(jié)論正確的為( ?。?/h2>

    組卷:1334引用:8難度:0.5

二、填空題(每題3分)

  • 7.已知
    b
    a
    =
    3
    4
    ,則
    a
    +
    b
    a
    的值等于

    組卷:119引用:8難度:0.5

五.解答題(每題9分,共18分)

  • 菁優(yōu)網(wǎng)22.如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,AD⊥BC,OE⊥BC,OE=
    1
    2
    BC.
    (1)求∠BAC的度數(shù);
    (2)將△ACD沿AC折疊為△ACF,將△ABD沿AB折疊為△ABG,延長FC和GB相交于點H;求證:四邊形AFHG是正方形;
    (3)若BD=6,CD=4,求AD的長.

    組卷:4155引用:33難度:0.1

六.解答題(本題12分)

  • 23.在平面直角坐標(biāo)系中,點O為原點,平行于x軸的直線與拋物線L:y=ax2相交于A,B兩點(點B在第一象限),點D在AB的延長線上.
    (1)已知a=1,點B的縱坐標(biāo)為2.
    ①如圖1,向右平移拋物線L使該拋物線過點B,與AB的延長線交于點C,求AC的長.
    ②如圖2,若BD=
    1
    2
    AB,過點B,D的拋物線L2,其頂點M在x軸上,求該拋物線的函數(shù)表達式.
    (2)如圖3,若BD=AB,過O,B,D三點的拋物線L3,頂點為P,對應(yīng)函數(shù)的二次項系數(shù)為a3,過點P作PE∥x軸,交拋物線L于E,F(xiàn)兩點,求
    a
    3
    a
    的值,并直接寫出
    AB
    EF
    的值.
    菁優(yōu)網(wǎng)

    組卷:2615引用:6難度:0.1
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