2023年海南省昌江縣部分學校高考數(shù)學二模試卷

一、選擇題。本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．設集合A={x|x＜2}，

  B

  =

  {

  x

  |

  x

  -

  1

  x

  -

  3

  ≤

  0

  }

  ，則（?_UA）∩B=（　　）

  A．（1，2）

  B．[1，2]

  C．[2，3）

  D．[2，3]
  組卷：261引用：4難度：0.7

  解析

• 2．設命題P：?n∈N，n²≤2ⁿ，則￢P為（　　）

  A．?n∈N，n2≤2n

  B．?n∈N，n2＞2n

  C．?n∈N，n2＞2n

  D．?n∈N，n2=2n
  組卷：127引用：5難度：0.9

  解析

• 3．中國古代橋梁的建筑藝術，有不少是世界橋梁史上的創(chuàng)舉，充分顯示了中國勞動人民的非凡智慧．一個拋物線型拱橋，當水面離拱頂2m時，水面寬8m.若水面下降1m,則水面寬度為（　?。?/h2>

  A． 2 6 m

  B． 4 6 m

  C． 4 2 m

  D．12 m
  組卷：740引用：5難度：0.8

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• 4．在等比數(shù)列{a_n}中，a₃，a₇是函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  3

  x

  3

  -

  4

  x

  2

  +

  4

  x

  -

  1

  的極值點，則a₅=（　　）

  A．-2或2

  B．-2

  C．2

  D． 2 2
  組卷：547引用：9難度：0.5

  解析

• 5．國家于2021年8月20日表決通過了關于修改人口與計劃生育法的決定，修改后的人口計生法規(guī)定，國家提倡適齡婚育、優(yōu)生優(yōu)育，一對夫妻可以生育三個子女，該政策被稱為三孩政策．某個家庭積極響應該政策，一共生育了三個小孩．假定生男孩和生女孩是等可能的，記事件A：該家庭既有男孩又有女孩；事件B：該家庭最多有一個男孩；事件C：該家庭最多有一個女孩．則下列說法正確的是（　　）

  A．事件B與事件C互斥但不對立

  B．事件A與事件B互斥且對立

  C．事件B與事件C相互獨立

  D．事件A與事件B相互獨立
  組卷：296引用：4難度：0.7

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• 6．已知f（x）是R上的奇函數(shù)，且f（x+2）=-f（x），當x∈[0，1]時，f（x）=x²+2x,則f（15）=（　　）

  A．3

  B．-3

  C．255

  D．-255
  組卷：1650引用：5難度：0.7

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• 7．函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）的部分圖象如圖中實線所示，圖中圓C與f（x）的圖象交于M，N兩點，且M在y軸上，則下列說法中正確的是（　　）

  A．函數(shù)f（x）的最小正周期是 2π

  B．函數(shù)f（x）的圖象關于點 （ 4 π 3 ， 0 ） 成中心對稱

  C．函數(shù)f（x）在 （ - 2 π 3 ，- π 6 ） 單調(diào)遞增

  D．函數(shù)f（x）的圖象向右平移 5 π 12 后關于原點成中心對稱
  組卷：906引用：5難度：0.5

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四、解答題。本題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

• 21．擺地攤的某攤（賭）主拿了8個白的，8個黑的圍棋子放在一個口袋里，并規(guī)定凡愿意摸彩者每人交一元錢作手續(xù)費，然后一次從口袋摸出5個棋子，中彩情況如下：
  

  摸棋子	5個白	4個白	3個白	其它
  彩金	20元	2元	紀念品（價值5角）	同樂一次（無任何獎品）

  （1）某人交一元錢作手續(xù)費，然后一次從口袋摸出5個棋子，求獲得彩金20元的概率；
  （2）某人交一元錢作手續(xù)費，然后一次從口袋摸出5個棋子，求無任何獎品的概率；
  （3）按每天摸彩1000次統(tǒng)計，賭主可望凈賺約多少錢？
  組卷：53引用：1難度：0.7

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• 22．如圖，已知橢圓

  C

  1

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  與等軸雙曲線C₂共頂點

  （

  ±

  2

  2

  ，

  0

  ）

  ，過橢圓C₁上一點P（2，-1）作兩直線與橢圓C₁相交于相異的兩點A，B，直線PA，PB的傾斜角互補．直線AB與x,y軸正半軸相交，分別記交點為M，N．
  （1）若△PMN的面積為

  5

  4

  ，求直線AB的方程；
  （2）若AB與雙曲線C₂的左、右兩支分別交于Q，R，求

  NQ

  NR

  的范圍．
  組卷：190引用：3難度：0.3

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