2023-2024學年福建省泉州市德化一中高三(上)第一次月考數(shù)學試卷
發(fā)布:2024/9/26 9:0:2
一、單項選擇題(本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)
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1.已知集合A={x|x2-9<0},B={x|y=ln(2-x)},則A∩B=( )
組卷:52引用:8難度:0.9 -
2.“
”是“a<b+1”的( ?。?/h2>(12)a>(12)b組卷:48引用:3難度:0.7 -
3.已知
,sin(α-β)=13,則sin(α+β)=( ?。?/h2>cosαsinβ=14組卷:211引用:4難度:0.8 -
4.函數(shù)
的圖象如圖所示,現(xiàn)將y=f(x)的圖象向右平移f(x)=2sin(2x+φ)(0<φ<π2)個單位長度,所得圖象對應的函數(shù)解析式為( ?。?/h2>π6組卷:202引用:9難度:0.7 -
5.函數(shù)
(e為自然對數(shù)的底數(shù))在[-2,2]的大致圖象是( ?。?/h2>f(x)=2xsinxex+e-x組卷:231引用:12難度:0.8 -
6.設函數(shù)
,若f(a)+f(b)=0,則f(x)=lgx1-x的最小值為( ?。?/h2>3b+aab組卷:58引用:6難度:0.7 -
7.用數(shù)學的眼光觀察世界,神奇的彩虹角約為42°.如圖,眼睛與彩虹之間可以抽象為一個圓錐,設AO是眼睛與彩虹中心的連線,AP是眼睛與彩虹最高點的連線,則稱∠OAP為彩虹角.若平面ABC為水平面,BC為彩虹面與水平面的交線,M為BC的中點,BC=1200米,AM=800米,則彩虹(
)的長度約為( ?。▍⒖紨?shù)據(jù):sin42°≈0.67,?BPC)sin1.1≈6067組卷:151引用:6難度:0.5
四、解答題(本大題共6小題,共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)
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21.如圖,有一景區(qū)的平面圖是一半圓形,其中AB長為2km,C、D兩點在半圓弧上,滿足BC=CD,設∠COB=θ.
(1)現(xiàn)要在景區(qū)內鋪設一條觀光道路,由線段AB、BC、CD和DA組成,則當θ為何值時,觀光道路的總長l最長,并求l的最大值;
(2)若要在景區(qū)內種植鮮花,其中在△AOD和△BOC內種滿鮮花,在扇形COD內種一半面積的鮮花,則當θ為何值時,鮮花種植面積S最大.組卷:168引用:5難度:0.5 -
22.已知函數(shù)
,f′(x)為其導函數(shù).f(x)=xex+12ax2
(1)若a=-2,求f′(x)的單調區(qū)間;
(2)若關于x的方程f(x)=ex有兩個不相等的實根,求實數(shù)a的取值范圍.組卷:197引用:4難度:0.2