2022-2023學(xué)年江蘇省西安交大蘇州附中八年級(上)段考數(shù)學(xué)試卷(10月份)
發(fā)布:2024/8/26 2:0:8
一.選擇題(本大題共10小題,每小題3分,共30分)
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1.2022年北京冬奧會會徽“冬夢”以漢字“冬”為靈感來源,運用中國書法的藝術(shù)形態(tài),將厚重的東方文化底蘊與國際化的現(xiàn)代風(fēng)格融為一體.以下是參選的會徽設(shè)計的一部分圖形,其中是軸對稱圖形的是( ?。?/h2>
組卷:74引用:8難度:0.9 -
2.已知△ABC的三條邊分別是a、b、c,則下列條件中不能判斷△ABC是直角三角形的是( ?。?/h2>
組卷:404引用:6難度:0.6 -
3.下列四組數(shù)中,是勾股數(shù)的是( ?。?/h2>
組卷:593引用:3難度:0.8 -
4.到△ABC的三邊距離相等的點是△ABC的( ?。?/h2>
組卷:387引用:11難度:0.9 -
5.在直角三角形中,兩條直角邊長分別為5,12,則斜邊上的中線長為( ?。?/h2>
組卷:203引用:7難度:0.8 -
6.如圖,在△ABC中,AB=AC,點D為AB邊上一點,且AD=CD=BC,則∠A的度數(shù)為( ?。?/h2>
組卷:699引用:4難度:0.6 -
7.如圖,一架梯子AB長為5米,頂端A靠在墻AC上,這時梯子下端B與墻底端C的距離是3米,梯子下滑后停在DE的位置上,這時測得BE為1米,則梯子頂端A下滑了( )
組卷:1268引用:3難度:0.6 -
8.如圖,將長方形ABCD沿對角線BD折疊,使點C落在點C′處,BC′交AD于E,AD=8,AB=4,則重疊部分(即△BDE)的面積為( ?。?/h2>
組卷:967引用:8難度:0.6
三、解答題(本大題共8小題,共54分)
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25.【問題情境】
課外興趣小組活動時,老師提出了如下問題:如圖1,△ABC中,若AB=12,AC=8,求BC邊上的中線AD的取值范圍.
小明在組內(nèi)經(jīng)過合作交流,得到了如下的解決方法:延長AD到E,使DE=AD,連接BE.請根據(jù)小明的方法思考:
(1)由已知和作圖能得到△ADC≌△EDB,依據(jù)是 .
A.SSS
B.SAS
C.AAS
D.HL
(2)由“三角形的三邊關(guān)系”可求得AD的取值范圍是 .
解后反思:題目中出現(xiàn)“中點”“中線”等條件,可考慮延長中線構(gòu)造全等三角形,把分散的已知條件和所求證的結(jié)論集合到同一個三角形中.
【初步運用】
如圖2,AD是△ABC的中線,BE交AC于E,交AD于F,且AE=EF.若EF=3,EC=2,求線段BF的長.
【靈活運用】
如圖3,在△ABC中,∠A=90°,D為BC中點,DE⊥DF,DE交AB于點E,DF交AC于點F,連接EF,試猜想線段BE、CF、EF三者之間的等量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.組卷:259引用:3難度:0.2 -
26.【材料】在直角三角形中,如果一個銳角等于30°,那么它所對的直角邊等于斜邊的一半.根據(jù)材料,解決下列問題:
如圖1,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BC=12cm.動點P從點A出發(fā),沿射線AB運動,動點Q從點B出發(fā),沿射線BC運動,如果動點P以2cm/s,Q以1cm/s的速度同時出發(fā),設(shè)運動時間為t(s),解答下列問題:
(1)當(dāng)t=2時,BP=;
(2)t為多少時,△PBQ是等腰三角形?請說明理由;
(3)P、Q在運動過程中,△PBQ的形狀不斷發(fā)生變化,當(dāng)t為多少時,△PBQ是直角三角形?請說明理由;
(4)如圖3,取AC中點D,連接CP,DP,則CP+DP的最小值等于 .組卷:73引用:1難度:0.2