2023-2024學年四川省成都七中九年級（上）期中數(shù)學試卷
發(fā)布：2024/10/18 4:0:1
一.選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分）
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1．下列方程是一元二次方程的是（ ）
組卷：129引用：5難度：0.8 -
2．某個密碼鎖的密碼由三個數(shù)字組成，每個數(shù)字都是0-9這十個數(shù)字中的一個，只有當三個數(shù)字與所設(shè)定的密碼及順序完全相同時，才能將鎖打開．如果僅忘記了鎖設(shè)密碼的最后那個數(shù)字，那么一次就能打開該密碼的概率是（ ）
組卷：1855引用：26難度：0.9 -
3．如圖，直線a∥b∥c,直線m、n分別與直線a、b、c相交于點A、B、C和點D、E、F，若AB=2，AC=5，DE=3，則EF=（ ?。?/h2>組卷：899引用：15難度：0.7 -
4．如圖，線段AB兩個端點的坐標分別為A（6，6），B（8，2），以原點O為位似中心，在第一象限內(nèi)將線段AB縮小為原來的后得到線段CD，則端點C的坐標為（ ?。?/h2>12組卷：3035引用：114難度：0.9 -
5．下列命題中，不正確的是（ ?。?/h2>
組卷：902引用：57難度：0.7 -
6．如圖，在四邊形ABCD中，已知∠ADC=∠BAC，那么補充下列條件后不能判定△ADC和△BAC相似的是（ ?。?/h2>組卷：2917引用：30難度：0.6 -
7．大自然巧奪天工，一片小楓樹葉，也蘊含著“黃金分割”．如圖，P為AB的黃金分割點（AP＞PB），如果AP的長度為8，那么AB的長度是（ ?。?/h2>組卷：505引用：11難度：0.6 -
8．國慶期間電影《志愿軍：雄兵出擊》上映的第一天票房約為2億元，第二、三天單日票房持續(xù)增長，三天累計票房8.28億元，若第二、三天單日票房增長率相同，設(shè)平均每天票房的增長率為x,則根據(jù)題意，下列方程正確的是（ ）
組卷：291引用：3難度：0.8
二.解答題（本大題共30分）
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25．如果a：b=b：c,即b2=ac,則b叫a和c的比例中項，或等比中項．若一個三角形一條邊是另兩條邊的等比中項，我們把這個三角形叫做等比三角形．
（1）已知△ABC是等比三角形，AB=2，BC=3．請直接寫出所有滿足條件的AC的長；
（2）如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，對角線BD平分∠ABC，∠BAC=∠ADC，求證：△ABC是等比三角形；
（3）如圖2，在（2）的條件下，當∠ADC=90°時，求的值．BDAC組卷：753引用：2難度：0.2 -
26．如圖，在平面直角坐標系中，四邊形ABCO是菱形，點C的坐標為（-3，4），點A在x軸的正半軸上，O為坐標原點，連接OB．
?
（1）求直線OB的解析式；
（2）如圖1，線段OA的中垂線上有一點E，設(shè)△EBO的面積為S1，菱形ABCO的面積為S2，當時，求點E的坐標；S1=14S2
（3）如圖2，為y軸上一點，連接AD，動點P從點O出發(fā)，以D（0，-52）個單位/秒的速度沿OB方向運動，1秒后，動點Q從點O出發(fā)，以2個單位/秒的速度沿折線O-A-B方向運動，設(shè)點P運動時間為t秒（0＜t≤6），是否存在實數(shù)t,使得以P、Q、B為頂點的三角形與△ADO相似？若存在，求出相應(yīng)的t值；若不存在，請說明理由．55組卷：147引用：1難度：0.3