2022-2023學(xué)年福建省福州市鼓樓區(qū)三牧中學(xué)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題4分，共40分）

• 1．要使二次根式

  2

  x

  -

  1

  有意義，則x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A． x ≤ 1 2

  B． x ＜ 1 2

  C． x ≥ 1 2

  D． x ＞ 1 2
  組卷：381引用：4難度：0.9

  解析

• 2．在△ABC中，若AC²-BC²=AB²，則（　?。?/h2>

  A．∠A=90°

  B．∠B=90°

  C．∠C=90°

  D．不能確定
  組卷：1367引用：12難度：0.9

  解析

• 3．下列二次根式中是最簡(jiǎn)二次根式的是（　　）

  A． 18

  B． 1 3

  C． 3 x 2

  D． ab
  組卷：77引用：3難度：0.8

  解析

• 4．下列圖象中，y不是x的函數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：390引用：7難度：0.9

  解析

• 5．已知正比例函數(shù)y=mx（m＜0）圖象上有兩點(diǎn)P（x₁，y₁）、Q（x₂，y₂），且x₁＜x₂，則y₁與y₂的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．y1＞y2

  B．y1＜y2

  C．y1=y2

  D．不能確定
  組卷：112引用：2難度：0.8

  解析

• 6．如圖，在?ABCD中，AE平分∠DAB，交CD于點(diǎn)E，若AB=6，CE=2，則?ABCD的周長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．14

  B．16

  C．20

  D．24
  組卷：119引用：3難度：0.5

  解析

• 7．將直線y=x+1向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的函數(shù)解析式是（　　）

  A．y=x+4

  B．y=x-4

  C．y=x+2

  D．y=x-2
  組卷：454引用：7難度：0.8

  解析

• 8．下列命題中正確的是（　?。?/h2>

  A．對(duì)角線相等的四邊形是矩形

  B．有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形

  C．對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形

  D．一組對(duì)邊相等，另一組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形
  組卷：210引用：3難度：0.5

  解析

三、解答題（共86分）

• 24．如圖，四邊形ABCD為矩形，C點(diǎn)在x軸上，A點(diǎn)在y軸上，D點(diǎn)坐標(biāo)是（0，0），B點(diǎn)坐標(biāo)是（3，4），矩形ABCD沿直線EF折疊，點(diǎn)A落在BC邊上的G處，E、F分別在AD、AB上，直線EF解析式為

  y

  =

  kx

  +

  4

  -

  2

  3

  ，F(xiàn)點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，4）．
  （1）求出k的值；
  （2）若直線GH平行于直線EF，交x軸于點(diǎn)H，求直線GH的解析式；
  （3）點(diǎn)N在x軸上，直線EF上是否存在點(diǎn)M，使以M、N、F、G為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出M點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：458引用：3難度：0.1

  解析

• 25．已知AE∥BF，AB=6，點(diǎn)C為射線BF上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B重合），△BAC關(guān)于AC的軸對(duì)稱圖形為△DAC．
  
  （1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在射線AE上時(shí)，求證：四邊形ABCD是菱形；
  （2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在射線AE，BF之間時(shí)，若點(diǎn)G為射線BF上一點(diǎn)，點(diǎn)C為BG中點(diǎn)，連接BD，BG=10，AC=5，
  ①求證：△BDG為直角三角形；
  ②求DG的長(zhǎng)；
  （3）如圖3，在（1）的條件下，若∠ABF=60°，點(diǎn)P，Q分別是線段BC，BD上的兩點(diǎn)，且BP=2，

  DQ

  =

  2

  3

  ，點(diǎn)H為射線AD上一動(dòng)點(diǎn)，HP+HQ是否存在最小值．若存在，請(qǐng)直接寫出HP+HQ的最小值．
  組卷：149引用：2難度：0.4

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