2022年河北省保定市安國(guó)市中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（本大題有16個(gè)小題，共42分.1～10小題各3分，11～16小題各2分.在每小題，給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）.

• 1．算式-2□0.5的值最小時(shí)，“□”中填入的運(yùn)算符號(hào)是（　?。?/h2>

  A．+

  B．-

  C．×

  D．÷
  組卷：508引用：5難度：0.7

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• 2．2月4日晚，北京2022年冬奧會(huì)隆重開(kāi)幕，據(jù)統(tǒng)計(jì)，開(kāi)幕式當(dāng)晚僅在中國(guó)大陸地區(qū)的觀(guān)看人數(shù)就達(dá)到約316 000 000人．用科學(xué)記數(shù)法表示316 000 000是（　?。?/h2>

  A．0.316×109

  B．3.16×108

  C．3.16×106

  D．316×106
  組卷：19引用：1難度：0.7

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• 3．如圖是一幾何體的三視圖，這個(gè)幾何體可能是（　?。?/h2>

  A．四棱柱

  B．圓錐

  C．四棱錐

  D．圓柱
  組卷：117引用：6難度：0.9

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• 4．如圖，已知點(diǎn)A，D，C，F(xiàn)在同一條直線(xiàn)上，AB=DE，AD=CF，要使△ABC≌△DEF，則下列條件可以添加的是（　?。?/h2>

  A．∠B=∠E

  B．∠A=∠EDF

  C．AC=DF

  D．BC∥EF
  組卷：409引用：2難度：0.5

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• 5．如圖，以O(shè)為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，與射線(xiàn)OA交于點(diǎn)B，再以B為圓心，BO長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)C，畫(huà)射線(xiàn)OC，則∠O的度數(shù)為（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．75°
  組卷：296引用：3難度：0.7

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• 6．在△ABC中，∠C=90°，AC=1，BC=2，則cosA的值是（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 5

  C． 5 5

  D． 2 5 5
  組卷：1201引用：10難度：0.9

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• 7．一個(gè)扇形的圓心角為120°，半徑為3，則這個(gè)扇形的面積是（　?。?/h2>

  A．π

  B．2π

  C．3π

  D．4π
  組卷：931引用：14難度：0.9

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• 8．設(shè)函數(shù)y₁=

  k

  x

  ，y₂=-

  k

  x

  （k＞0）．當(dāng)-3≤x≤-2時(shí)，y₁的最大值為a,y₂的最小值為a+2，則實(shí)數(shù)a與k的值為（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)=3，k=1

  B．a(chǎn)=-1，k=-1

  C．a(chǎn)=3，k=3

  D．a(chǎn)=-1，k=3
  組卷：204引用：1難度：0.7

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三、解答題（本大題有7個(gè)小題，共67分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

• 25．如果兩個(gè)二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)相同、開(kāi)口方向相反，則將這兩個(gè)二次函數(shù)稱(chēng)為“共頂反向二次函數(shù)”．
  （1）判斷二次函數(shù)y=x²-4x+3與y=-2x²+8x-9是否為“共頂反向二次函數(shù)”．請(qǐng)說(shuō)明理由．
  （2）請(qǐng)寫(xiě)出兩個(gè)為“共頂反向二次函數(shù)”的函數(shù)．
  （3）y₁、y₂是兩個(gè)關(guān)于x的二次函數(shù)，其中y₁=x²-2mx+m²+1、y₂=ax²+bx-2，且y₁的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，1）．若y₁+y₂與y₁為“共頂反向二次函數(shù)”，求y₂的表達(dá)式．
  組卷：149引用：2難度：0.6

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• 26．[問(wèn)題提出]
  初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，我們學(xué)習(xí)了“兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短”“垂線(xiàn)段最短”等知識(shí)……常可利用它們來(lái)解決“最值問(wèn)題”．
  [簡(jiǎn)單運(yùn)用]
  
  （1）如圖1，在△ABC中，AB=6，∠A=60°，∠B=45°，在BC上取一點(diǎn)D，則AD的長(zhǎng)的最小值是

  ．
  [綜合運(yùn)用]
  （2）如圖1，在△ABC中，AB=6，∠A=60°，∠B=45°，在BC、AB、AC上分別取點(diǎn)D、E、F，使得△DEF的周長(zhǎng)最?。?huà)出圖形確定D、E、F的位置，并直接寫(xiě)出△DEF的周長(zhǎng)的最小值．
  [拓展延伸]
  （3）圖2是由線(xiàn)段AB、線(xiàn)段AC、

  ?

  BC

  組成的圖形，其中∠A=60°，AB=6，AC=3，

  ?

  BC

  為60°，分別在

  ?

  BC

  、線(xiàn)段AB和線(xiàn)段AC．上取點(diǎn)D、E、F，使得△DEF的周長(zhǎng)最小，畫(huà)出圖形確定D、E、F的位置，并直接寫(xiě)出△DEF的周長(zhǎng)的最小值．
  組卷：191引用：1難度：0.2

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