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2022-2023學(xué)年湖北省恩施州高中教育聯(lián)盟高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/4/28 8:51:19

一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1．已知集合A={x|x²-1≤0}，B={x|1≤2^x≤4}，則A∩B=（　?。?/h2>
A．（0，1] B．[0，1] C．[-1，0） D．[-1，0]
組卷：56引用：2難度：0.8
解析
2．下列函數(shù)中，其定義域和值域分別與y=e^lnx的定義域和值域相同的是（　?。?/h2>
A．y=|x| B．y=
1
x
C．y=2^x D．y=ln|x|
組卷：130引用：2難度：0.7
解析
3．若命題“?x∈R，x²-4x+a≠0”為假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>
A．（-∞，4] B．（-∞，4） C．（-∞，-4） D．[-4，+∞）
組卷：267引用：10難度：0.7
解析
4．在△ABC中，a=4，b=4
3
，A=30°，則B=（　?。?/h2>
A．60° B．60°或120° C．30° D．30°或150°
組卷：196引用：6難度：0.9
解析
5．已知非零向量
a
，
b
，則“
|
a
-
b
|
=
|
b
|
”是“
a
-
2
b
=
0
”成立的（　　）
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：240引用：6難度：0.7
解析
6．已知函數(shù)f（x）的圖象的一部分如圖1，則圖2的函數(shù)圖象所對應(yīng)的函數(shù)解析式（　?。?img alt="菁優(yōu)網(wǎng)" src="https://img.jyeoo.net/quiz/images/202205/516/0991eb04.png" style="vertical-align:middle" />
A．y=f（2x-1） B．
y
=
f
（
4
x
-
1
2
）
C．y=f（1-2x） D．
y
=
f
（
1
-
4
x
2
）
組卷：49引用：2難度：0.7
解析
7．已知函數(shù)f（x）=sinⁿx+cosⁿx（n∈N^*），則下列說法正確的是（　?。?br />①n=1時，f（x）的最大值為
2
；
②n=2時，方程f（x）=2sinx+|sinx|在[0，2π]上有且只有三個不等實(shí)根；
③n=3時，f（x）為奇函數(shù)；
④n=4時，f（x）的最小正周期為
π
2
．
A．①② B．①③ C．②④ D．①④
組卷：223引用：2難度：0.6
解析

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四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

21．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a,b,c,滿足
cos
（
A
+
C
）
+
cos
（
A
-
C
）
-
1
cos
（
A
-
B
）
+
cos
C
=
c
b
．
（1）求B；
（2）若c=2，點(diǎn)D在邊AC上，且AD=2DC，
BD
=
2
13
3
，求b.
組卷：174引用：4難度：0.6
解析
22．已知函數(shù)f（x）=x²-mx（m∈R），g（x）=-lnx.
（1）當(dāng)m=1時，解方程f（x）=g（x）；
（2）若對任意的x₁，x₂∈[-1，1]，都有|f（x₁）-f（x₂）|≤2恒成立，試求m的取值范圍；
（3）用min{m,n}表示m,n中的最小者，設(shè)函數(shù)
h
（
x
）
=
min
{
f
（
x
）
+
1
4
，
g
（
x
）
}
（
x
＞
0
）
，討論關(guān)于x的方程h（x）=0的實(shí)數(shù)解的個數(shù)．
組卷：167引用：3難度：0.5
解析

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A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件

2022-2023學(xué)年湖北省恩施州高中教育聯(lián)盟高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1．已知集合A={x|x2-1≤0}，B={x|1≤2x≤4}，則A∩B=（ ?。?/h2>

2．下列函數(shù)中，其定義域和值域分別與y=elnx的定義域和值域相同的是（ ?。?/h2>

3．若命題“?x∈R，x2-4x+a≠0”為假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ?。?/h2>

4．在△ABC中，a=4，b=43，A=30°，則B=（ ?。?/h2>

5．已知非零向量a，b，則“|a-b|=|b|”是“a-2b=0”成立的（ ）

6．已知函數(shù)f（x）的圖象的一部分如圖1，則圖2的函數(shù)圖象所對應(yīng)的函數(shù)解析式（ ?。?img alt="菁優(yōu)網(wǎng)" src="https://img.jyeoo.net/quiz/images/202205/516/0991eb04.png" style="vertical-align:middle" />

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

21．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a,b,c,滿足cos（A+C）+cos（A-C）-1cos（A-B）+cosC=cb．（1）求B；（2）若c=2，點(diǎn)D在邊AC上，且AD=2DC，BD=2133，求b.

一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1．已知集合A={x|x²-1≤0}，B={x|1≤2^x≤4}，則A∩B=（　?。?/h2>

2．下列函數(shù)中，其定義域和值域分別與y=e^lnx的定義域和值域相同的是（　?。?/h2>

3．若命題“?x∈R，x²-4x+a≠0”為假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>

4．在△ABC中，a=4，b=4
3
，A=30°，則B=（　?。?/h2>

5．已知非零向量
a
，
b
，則“
|
a
-
b
|
=
|
b
|
”是“
a
-
2
b
=
0
”成立的（　　）

6．已知函數(shù)f（x）的圖象的一部分如圖1，則圖2的函數(shù)圖象所對應(yīng)的函數(shù)解析式（　?。?img alt="菁優(yōu)網(wǎng)" src="https://img.jyeoo.net/quiz/images/202205/516/0991eb04.png" style="vertical-align:middle" />

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

21．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a,b,c,滿足
cos
（
A
+
C
）
+
cos
（
A
-
C
）
-
1
cos
（
A
-
B
）
+
cos
C
=
c
b
．
（1）求B；
（2）若c=2，點(diǎn)D在邊AC上，且AD=2DC，
BD
=
2
13
3
，求b.