2023-2024學(xué)年云南省昆明十二中八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/9/26 3:0:2
一.選擇題（本大題共12個小題，每個小題只有一個正確選項(xiàng)，每小題3分，共36分）
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1．“致中和，天地位焉，萬物育焉．”對稱美是我國古人和諧平衡思想的體現(xiàn)，常被運(yùn)用于建筑、器物、繪畫、標(biāo)識等作品的設(shè)計(jì)上，使對稱之美驚艷了千年的時(shí)光．下列大學(xué)的?；請D案是軸對稱圖形的是（ ）
組卷：808引用：26難度：0.9 -
2．下列每組數(shù)分別表示3根小木棒的長度（單位：cm），其中能搭成一個三角形的是（ ?。?/h2>
組卷：798引用：15難度：0.7 -
3．如圖，∠ACD是△ABC的外角，若∠ACD=105°，∠B=50°，則∠A=（ ?。?/h2>組卷：25引用：3難度：0.7 -
4．△ABC中，如圖選項(xiàng)正確畫出AC邊上的高的圖形是（ ?。?/h2>
組卷：889引用：8難度：0.5 -
5．如圖，已知AB=AD，那么添加下列一個條件后，仍無法判定△ABC≌△ADC的是（ ）組卷：4437引用：122難度：0.7 -
6．如圖．∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：1738引用：8難度：0.6 -
7．如圖，△ABC≌△ADE，若∠B=80°，∠DAE=70°，則∠E的度數(shù)為（ ）組卷：402引用：10難度：0.5 -
8．已知等腰△ABC的一邊長為4，周長為16，則腰長為（ ?。?/h2>
組卷：425引用：6難度：0.6
三.解答題（本大題共8小題，共56分）
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23．如圖①，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=9cm,AC=12cm,AB=15cm,現(xiàn)有一動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿著三角形的邊AB→BC運(yùn)動，到點(diǎn)C停止，速度為3cm/s,設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t.
（1）如圖①，當(dāng)t=時(shí)，△APC的面積等于△ABC面積的一半；
（2）如圖②，在△DEF中，∠E=90°，DE=4cm,DF=5cm,∠D=∠A．在△ABC的邊上，若另外有一動點(diǎn)Q，與點(diǎn)P同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，沿著邊AC運(yùn)動，到點(diǎn)C停止．在兩點(diǎn)運(yùn)動過程中的某一時(shí)刻，恰好使△APQ與△DEF全等，求點(diǎn)Q的運(yùn)動速度．
組卷：446引用：6難度：0.6 -
24．數(shù)學(xué)活動：探究利用角的對稱性構(gòu)造全等三角形解決問題．利用角平分線構(gòu)造“全等模型”解決問題，事半功倍．
（1）尺規(guī)作圖：如圖，用直尺和圓規(guī)作已知角的平分線的示意圖，則說明∠CAD=∠DAB的依據(jù)是三角形全等的判定 ．
【模型構(gòu)造】
（2）方法一：巧翻折，造全等，
如圖①，在△ABC中，AB＜AC，AD是△ABC的角平分線，則∠B ∠C．（填“＞”、“=”或“＜”）在AC上截取AE=AB，連接DE，則△ABD≌△AED（SAS）．
方法二：構(gòu)距離，造全等
如圖②，在四邊形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，∠BAD和∠CDA的平分線AE，DE交BC于點(diǎn)E．若BC=12cm,則點(diǎn)E到AD的距離是 cm.過點(diǎn)E作EF⊥AD，垂足為點(diǎn)F．則△ABE≌△AFE（AAS）．
【模型應(yīng)用】
（3）如圖③，在△ABC中，∠A=60°，BE，CF是△ABC的兩條角平分線，且BE，CF交于點(diǎn)P．試猜想PE與PF之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
?組卷：385引用：3難度：0.1